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栈的出栈序列个数

有n个数1,2,3,4...n依次入栈,不必等全部的数入完再出,问有多少个出栈顺序?

 

解:   

   设问题答案是f(n)f(1)=1,f(2)=2

分n种情况:

1最后出来: f(n)

k最后出来:f(k1)f(nk)

所以  f(n+1)=f(n)+f(n1)f(1)+f(n2)f(2)+......f(k)f(nk)+......f(n)

这是Catalan数的递推式:

  得f(n)=Cn2nn+1

posted @   可爱小灰灰  阅读(1809)  评论(0编辑  收藏  举报
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