python 快速排序详述
快速排序是对“冒泡排序”的优化算法，都属于交换排序类。
描述：它通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个过程递归进行，以此使得整个数据变成有序序列。
值得注意：目前C++，java，PHP，JS等语言的排序源码中引用排序算法就是快速排序的改进算法实现的。
性能方面：时间性能取决于快速排序递归的深度。
| \ | 时间复杂度 | 空间复杂度 |
|---|---|---|
| 最坏情况 | O(n^2) | O(n) |
| 最好情况 | O(nlogn) | O(logn) |
| 平均情况 | O(nlogn) | O(logn) |
由于关键字的比较和交换是跳跃的，所以是一种不稳定的排序。
实现代码示例：
# -*- coding:utf-8 -*- __author__ = 'webber' def quick_sort(lst): Qsort(lst, 0, len(lst)-1) def Qsort(lst, low, high): if low >= high: return # 分段无记录或只有一个记录 else: pivot = Partition(lst, low, high) # 将lst一分为二，得出枢轴值pivot Qsort(lst, low, pivot-1) # 对低子表递归排序 Qsort(lst, pivot+1, high) # 对高子表递归排序 """ 交换顺序表lst中子表的记录，使枢轴记录到位，并返回其所在位置 此时在它之前（后）的记录均不大（小）于它 """ def Partition(lst, low, high): pivotkey = lst[low] #用子表的第一个记录做枢轴记录 while low < high: #从表的两端交替想中间扫描 while low < high and lst[high] >= pivotkey: high -= 1 lst[low], lst[high] = lst[high], lst[low] # 将比枢轴记录小的记录交换到低端 while low < high and lst[low] <= pivotkey: low += 1 lst[low], lst[high] = lst[high], lst[low] # 将比枢轴记录大的记录交换到高端 return low # 返回枢轴所在位置 if __name__ == "__main__": lst = [3, 6, 1, 2, 82, 35, -10, 12, 55] quick_sort(lst) print lst
快速排序的优化：
改进：三数取中法，即取序列的左端、中间、右端三个数，经过比较取得三个数的中间值作为枢轴值。(后续有人提出对于更大的序列，可以取更多的数然后得出中间值，即九数取中法。)
实现示例：
def Partition(lst, low, high): middle = low + (high-low)/2 if lst[low] > lst[high]: lst[low], lst[high] = lst[high], lst[low] if lst[middle] > lst[high]: lst[middle], lst[high] = lst[high], lst[middle] if lst[middle] > lst[low]: lst[middle],lst[low] = lst[low], lst[middle] # 优化一：优化选取枢轴(三数取中法),保证lst[low]为三个数的中间值，然后赋值给pivotkey pivotkey = lst[low] #用子表的第一个记录做枢轴记录
2、优化不必要的交换
代码示例：
def Partition(lst, low, high): pivotkey = lst[low] #用子表的第一个记录做枢轴记录 tmp = pivotkey #将枢轴关键字暂存到tmp中 while low < high: #从表的两端交替想中间扫描 while low < high and lst[high] >= pivotkey: high -= 1 # lst[low], lst[high] = lst[high], lst[low] # 将比枢轴记录小的记录交换到低端 lst[low] = lst[high] # 采用替换而不是交换的方式 while low < high and lst[low] <= pivotkey: low += 1 # lst[low], lst[high] = lst[high], lst[low] # 将比枢轴记录大的记录交换到高端 lst[high] = lst[low] # 采用替换而不是交换的方式 lst[low] = tmp #将枢轴值替换回lst[low] return low # 返回枢轴所在位置
3、优化小数组时的排序方案
由于递归对于长度较小的序列反而会拖累算法的性能，所以需要与简单排序相结合，这里用简单排序中性能相对来说较好的插入排序。
代码示例如下：需要在Qsort中加一个阈值的判别，有人认为7更合适，也有人认为50更合适，这样，无论多长的排序序列，当被递归分成小于等于7的序列时，就用插入排序实现。
MAX_LENGTH_INSERT_SORT = 7 def Qsort(lst, low, high): if low >= high: return # 分段无记录或只有一个记录 else: if (high-low) > MAX_LENGTH_INSERT_SORT: #优化三：设定阈值，在阈值内则用插入排序 pivot = Partition(lst, low, high) # 将lst一分为二，得出枢轴值pivot Qsort(lst, low, pivot-1) # 对低子表递归排序 Qsort(lst, pivot+1, high) # 对高子表递归排序 else: insert_sort(lst)
4、
在Qsort中分别对高子表和低子表进行递归排序，当待排序序列划分极端不平衡时，会增加递归的深度，严重影响性能。所以可通过对Qsort实现“尾递归”来进行优化。
代码示例如下：
def Qsort(lst, low, high): if low >= high: return # 分段无记录或只有一个记录 else: if (high-low) > MAX_LENGTH_INSERT_SORT: #优化三：设定阈值，在阈值内则用插入排序 while low < high: # 优化四：对递归操作的优化 pivot = Partition(lst, low, high) # 将lst一分为二，得出枢轴值pivot Qsort(lst, low, pivot-1) # 对低子表递归排序 # Qsort(lst, pivot+1, high) # 对高子表递归排序 low = pivot + 1 # 尾递归 else: insert_sort(lst)
这样的结果是相同的，但因采用迭代而不是递归的方法，可以缩减堆栈的深度，从而在待排序序列划分极端不平衡时大大提高了整体的性能。
关于性能测试
if __name__ == "__main__": start = time.clock() rand_lst = [] for i in range(10000): rand_lst.append(round(random.random()*100, 2)) quick_sort(rand_lst) end = time.clock() print "done ", (end-start)
分别生成不同长度的随机数序列，1000、5000、10000等等，发现MAX_LENGTH_INSERT_SORT = 50时排序耗时更少，而且这里有个问题，可能是python的内部优化的更好一些，快速排序的优化一和优化二对于性能的提升帮助很大，排序10000的随机数只需要0.03秒，但是经过优化三和优化四之后，反而需要至少5秒的排序时间，这里没想通，所以觉得或许是python的优化机制不同，对于递归深度的支持更好一些。这里遗留一个问题。。。
