递归函数

假如一个函数或子程序，是由自身所定义或调用的，就称为递归。递归至少要定义两种条件：一个是可以反复执行的递归过程，和一个跳出执行过程的出口。

 汉诺塔问题

　　说是在古印度神庙，庙中有3根木桩，天神希望和尚们把某些数量大小不同的盘子，从第一个木桩全部移到第三个木桩。即假设有a，b、c三个木桩和n个大小不相同的盘子，从小到大编码为1、2、3...n，编号越大，直径越大，开始的时候，n个盘子都放在木桩a上，现在希望能找到将木桩a上的盘子借着木桩b当桥梁，全部移到木桩c上的最少次数的方法（直径小的盘子永远只能放在直径大的盘子的上面；盘子可以任意移动到其他木桩上；每次只能移动一个盘子）。分析汉诺塔问题可以发现，它满足了递归的两大特点：1，有反复执行的过程；2，有停止的出口。

　　汉诺塔的算法就3个步骤：第一，把a上的n-1个盘通过c移动到b。第二，把a上的最下面的盘移到c。第三，因为n-1个盘全在b上了，所以把b当做a重复以上步骤就好了。用代码实现为

function hanoi(n,p1,p2,p3){
    if(n==1){//递归出口
        console.log("盘子从"+p1+"移动到"+p3);
    }else{
        hanoi(n-1,p1,p3,p2)
        console.log('~盘子从'+p1+'移动到'+p3)
        hanoi(n-1,p2,p1,p3)  
    }
}

let hanoi = (n,p1,p2,p3) => {
　　if(n==1){
　　　　console.log("盘子从"+p1+"移动到"+p3);
　　}else{
　　　　hanoi(n-1,p1,p3,p2)
　　　　console.log('~盘子从'+p1+'移动到'+p3)
　　　　hanoi(n-1,p2,p1,p3)
　　}
}

 

斐波拉契数列

斐波拉契数列的基本定义是，一个数列的第零项是0，第一项是1，这个数列其他后续的值是前面两项的数列之和。同样符合递归的两个特征。

function factorial(i){
　　if(i==0){//跳出执行过程的出口
　　　　return 0;
　　}else if(i==1){
　　　　return 1;
　　}else{
　　　　return factorial(i-1)+factorial(i-2);
　　}
}
let factorial = (i) => {
　　if(i==0){//跳出执行过程的出口
　　　　return 0;
　　}else if(i==1){
　　　　return 1;
　　}else{
　　　　return factorial(i-1)+factorial(i-2);
　　}
}