每日一题20201130（面试题 17.16. 按摩师）

面试题 17.16. 按摩师

思路

典型的动态规划题目，存在多个子问题。这题与打家劫舍一模一样

这边我们设f(n)为接纳前N个客户的时长, a为预约数组

当n = 0的时候，显然f(n) = 0

当n = 1的时候，显然f(n) = a[n]

当n >= 2的时候，f(n) = max(f(n-2) + a[n], f(n-1))

分2种情况，接纳第n个客户的话，那么就不能接相邻的客户a[n-1]了，所以总数为f(n-2) + a[n]

如果不接纳第n个客户，那么总数就和f(n-1)一样了。我们是为了求最大的解，所以要取2者的最大值。

// 这不就是打家劫舍吗？

func massage(nums []int) int {
    // 假设她不接第n个人
    // n == 1 f(n) = a[n]
    // n == 2 f(n) = max(a[n], a[n-1])
    // f(n) = max(f(n-1), f(n-2)+a[n])
    if len(nums) == 0 {
        return 0
    }
    first, second := 0, nums[0]
    for i:=1;i<len(nums);i++ {
        first, second = second, max(first+nums[i], second)
    }
    return second
}

func max(a, b int) int {
    if a > b {
        return a
    }
    return b
}

class Solution:
    def massage(self, nums: List[int]) -> int:
        if len(nums) == 0:
            return 0
        first, second = 0, nums[0]
        for n in nums[1:]:
            first, second = second, max(first+n, second)
        return second