大数据处理N!(21<N<2000)

输入：

      每行输入1个正整数n，（0<n<1000 000）

输出：

      对于每个n，输出n!的（十进制）位数 digit， 和最高位数firstNum。(n!约等于 firstNum * 10^[digit-1] )

方法一：

　利用数学库及相关知识。

    采用蛮力，根据定义，直接求解！

    所谓n!的十进制位数，就是 log(n)+1, 根据数学公式有：n!=1*2*3*.....*n;

                                                                            lg(n!)=lg(2)+......lg(n);

    第一位数等于 pow(10, lg(n!)的小数部分)

#include<iostream>
#include<math.h>

using namespace std;
int main(){

        int N;
        cin>>N;

        int firstNum=1; // should be 1-9
        int digit=1;

        double num=0.0, yushu=0.0;

        for(int i=2;i<=N;i++)
        {   
                num=num+log10(i);
        }   
    
        digit=(int)num + 1;

        yushu = num + 1 - digit;
        firstNum=pow(10,yushu);

        cout<< firstNum<< " " <<digit<<endl;


}

 

方法二：

把所有数字以字符形式存于数组中，然后倒序输出， 最关键点是要理解乘法的加法进位原理， 代码和测试结果如下

int main(){

int N, digit=1,tmp=0,accu=0;
cin>>N;

int A[20000];

A[0]=1;

for(int i=2;i<=N;i++)
{
        accu=0;
        tmp=0;
        for(int j=0;j<digit;j++)
        {
                tmp=A[j]*i+accu;
                A[j]=tmp%10;
                accu=tmp/10;
        }
        while(accu!=0){
                A[digit]=accu%10;
                accu/=10;
                digit++;
        }
}

digit--;
for(int i=digit; i>=0;i--)
  cout<<A[i];

cout<<endl;

}

测试结果

 [root@wl Geeks]# ./a.out
100
9332621544394415268169923885626670049071596826438162146859296389521759999322991

5608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000