c_pat_PAT 计数（累加上一种字符的方案数）

字符串 APPAPT 中共包含两个 PAT 作为子串。
第一个子串由第二，第四和第六个字符组成，第二个子串由第三，第四和第六个字符组成。
现在给定一个字符串，请你求出字符串中包含的 PAT 的数量。

思路
这里为了方便，默认 p 前面跟的是 ' '，
f[i][0]表示当前位置为i，且为字符空格时的PAT串的个数
f[i][1]表示当前位置为i，且为字符 P 时的PAT串的个数
f[i][2]表示当前位置为i，且为字符 A 时的PAT串的个数
f[i][3]表示当前位置为i，且为字符 T 时的PAT串的个数

则，f[i][j]+=f[i-1][j-1]，if(s[i]=c[j])，每种合法情况都累加上前一种字符的方案数

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=1e9+7, c[4]={' ','P','A','T'};
int main() {
    std::ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);
    string s; cin>>s;
    int n=s.size(), f[n+1][4]; 
    memset(f, 0, sizeof f); f[0][0]=1;
    
    for (int i=1; i<=n; i++)
    for (int j=0; j<4; j++) {
        f[i][j]=f[i-1][j];
        if (s[i-1]==c[j])
            f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][j-1])%mod;
    }
    cout<<f[n][3];   
    return 0;
}

别人的更优秀的解法，感觉自己空间O(n)的解法像一坨...

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
int main() {
    std::ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);
    string s; cin>>s;
    int n=s.size(), p=0, a=0, ans=0; 
    
    for (int i=0; i<n; i++) {
        if (s[i]=='P') p++;
        else if (s[i]=='A') a+=p;
        else ans=(ans+a)%mod;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}