二叉树的java实现
二叉树的定义：
二叉树是树形结构的一个重要类型。许多实际问题抽象出来的数据结构往往是二叉树的形式，即使是一般的树也能简单地转换为二叉树，而且二叉树的存储结构及其算法都较为简单，因此二叉树显得特别重要。
二叉树(BinaryTree)是n(n≥0)个结点的有限集，它或者是空集(n=0)，或者由一个根结点及两棵互不相交的、分别称作这个根的左子树和右子树的二叉树组成。
这个定义是递归的。由于左、右子树也是二叉树， 因此子树也可为空树。下图中展现了五种不同基本形态的二叉树。
其中 (a) 为空树， (b) 为仅有一个结点的二叉树， (c) 是仅有左子树而右子树为空的二叉树， (d) 是仅有右子树而左子树为空的二叉树， (e) 是左、右子树均非空的二叉树。这里应特别注意的是，二叉树的左子树和右子树是严格区分并且不能随意颠倒的，图 (c) 与图 (d) 就是两棵不同的二叉树。
二叉树的遍历
对于二叉树来讲最主要、最基本的运算是遍历。
遍历二叉树 是指以一定的次序访问二叉树中的每个结点。所谓 访问结点 是指对结点进行各种操作的简称。例如，查询结点数据域的内容，或输出它的值，或找出结点位置，或是执行对结点的其他操作。遍历二叉树的过程实质是把二叉树的结点进行线性排列的过程。假设遍历二叉树时访问结点的操作就是输出结点数据域的值，那么遍历的结果得到一个线性序列。
从二叉树的递归定义可知，一棵非空的二叉树由根结点及左、右子树这三个基本部分组成。因此，在任一给定结点上，可以按某种次序执行三个操作：
（1）访问结点本身(N)，
（2）遍历该结点的左子树(L)，
（3）遍历该结点的右子树(R)。
以上三种操作有六种执行次序：
NLR、LNR、LRN、NRL、RNL、RLN。
注意：
前三种次序与后三种次序对称，故只讨论先左后右的前三种次序。
由于被访问的结点必是某子树的根，所以N(Node)、L(Left subtlee)和R(Right subtree)又可解释为根、根的左子树和根的右子树。NLR、LNR和LRN分别又称为先根遍历、中根遍历和后根遍历。
二叉树的java实现
首先创建一棵二叉树如下图，然后对这颗二叉树进行遍历操作（遍历操作的实现分为递归实现和非递归实现），同时还提供一些方法如获取双亲结点、获取左孩子、右孩子等。
Java实现代码：
1 import java.util.Stack; 2 3 /** 4 * 二叉树的链式存储 5 * @author WWX 6 */ 7 public class BinaryTree { 8 9 10 private TreeNode root=null; 11 12 public BinaryTree(){ 13 root=new TreeNode(1,"rootNode(A)"); 14 } 15 16 /** 17 * 创建一棵二叉树 18 * <pre> 19 * A 20 * B C 21 * D E F 22 * </pre> 23 * @param root 24 * @author WWX 25 */ 26 public void createBinTree(TreeNode root){ 27 TreeNode newNodeB = new TreeNode(2,"B"); 28 TreeNode newNodeC = new TreeNode(3,"C"); 29 TreeNode newNodeD = new TreeNode(4,"D"); 30 TreeNode newNodeE = new TreeNode(5,"E"); 31 TreeNode newNodeF = new TreeNode(6,"F"); 32 root.leftChild=newNodeB; 33 root.rightChild=newNodeC; 34 root.leftChild.leftChild=newNodeD; 35 root.leftChild.rightChild=newNodeE; 36 root.rightChild.rightChild=newNodeF; 37 } 38 39 40 public boolean isEmpty(){ 41 return root==null; 42 } 43 44 //树的高度 45 public int height(){ 46 return height(root); 47 } 48 49 //节点个数 50 public int size(){ 51 return size(root); 52 } 53 54 55 private int height(TreeNode subTree){ 56 if(subTree==null) 57 return 0;//递归结束：空树高度为0 58 else{ 59 int i=height(subTree.leftChild); 60 int j=height(subTree.rightChild); 61 return (i<j)?(j+1):(i+1); 62 } 63 } 64 65 private int size(TreeNode subTree){ 66 if(subTree==null){ 67 return 0; 68 }else{ 69 return 1+size(subTree.leftChild) 70 +size(subTree.rightChild); 71 } 72 } 73 74 //返回双亲结点 75 public TreeNode parent(TreeNode element){ 76 return (root==null|| root==element)?null:parent(root, element); 77 } 78 79 public TreeNode parent(TreeNode subTree,TreeNode element){ 80 if(subTree==null) 81 return null; 82 if(subTree.leftChild==element||subTree.rightChild==element) 83 //返回父结点地址 84 return subTree; 85 TreeNode p; 86 //现在左子树中找，如果左子树中没有找到，才到右子树去找 87 if((p=parent(subTree.leftChild, element))!=null) 88 //递归在左子树中搜索 89 return p; 90 else 91 //递归在右子树中搜索 92 return parent(subTree.rightChild, element); 93 } 94 95 public TreeNode getLeftChildNode(TreeNode element){ 96 return (element!=null)?element.leftChild:null; 97 } 98 99 public TreeNode getRightChildNode(TreeNode element){ 100 return (element!=null)?element.rightChild:null; 101 } 102 103 public TreeNode getRoot(){ 104 return root; 105 } 106 107 //在释放某个结点时，该结点的左右子树都已经释放， 108 //所以应该采用后续遍历，当访问某个结点时将该结点的存储空间释放 109 public void destroy(TreeNode subTree){ 110 //删除根为subTree的子树 111 if(subTree!=null){ 112 //删除左子树 113 destroy(subTree.leftChild); 114 //删除右子树 115 destroy(subTree.rightChild); 116 //删除根结点 117 subTree=null; 118 } 119 } 120 121 public void traverse(TreeNode subTree){ 122 System.out.println("key:"+subTree.key+"--name:"+subTree.data);; 123 traverse(subTree.leftChild); 124 traverse(subTree.rightChild); 125 } 126 127 //前序遍历 128 public void preOrder(TreeNode subTree){ 129 if(subTree!=null){ 130 visted(subTree); 131 preOrder(subTree.leftChild); 132 preOrder(subTree.rightChild); 133 } 134 } 135 136 //中序遍历 137 public void inOrder(TreeNode subTree){ 138 if(subTree!=null){ 139 inOrder(subTree.leftChild); 140 visted(subTree); 141 inOrder(subTree.rightChild); 142 } 143 } 144 145 //后续遍历 146 public void postOrder(TreeNode subTree) { 147 if (subTree != null) { 148 postOrder(subTree.leftChild); 149 postOrder(subTree.rightChild); 150 visted(subTree); 151 } 152 } 153 154 //前序遍历的非递归实现 155 public void nonRecPreOrder(TreeNode p){ 156 Stack<TreeNode> stack=new Stack<TreeNode>(); 157 TreeNode node=p; 158 while(node!=null||stack.size()>0){ 159 while(node!=null){ 160 visted(node); 161 stack.push(node); 162 node=node.leftChild; 163 } 164 <span abp="507" style="font-size:14px;">while</span>(stack.size()>0){ 165 node=stack.pop(); 166 node=node.rightChild; 167 } 168 } 169 } 170 171 //中序遍历的非递归实现 172 public void nonRecInOrder(TreeNode p){ 173 Stack<TreeNode> stack =new Stack<BinaryTree.TreeNode>(); 174 TreeNode node =p; 175 while(node!=null||stack.size()>0){ 176 //存在左子树 177 while(node!=null){ 178 stack.push(node); 179 node=node.leftChild; 180 } 181 //栈非空 182 if(stack.size()>0){ 183 node=stack.pop(); 184 visted(node); 185 node=node.rightChild; 186 } 187 } 188 } 189 190 //后序遍历的非递归实现 191 public void noRecPostOrder(TreeNode p){ 192 Stack<TreeNode> stack=new Stack<BinaryTree.TreeNode>(); 193 TreeNode node =p; 194 while(p!=null){ 195 //左子树入栈 196 for(;p.leftChild!=null;p=p.leftChild){ 197 stack.push(p); 198 } 199 //当前结点无右子树或右子树已经输出 200 while(p!=null&&(p.rightChild==null||p.rightChild==node)){ 201 visted(p); 202 //纪录上一个已输出结点 203 node =p; 204 if(stack.empty()) 205 return; 206 p=stack.pop(); 207 } 208 //处理右子树 209 stack.push(p); 210 p=p.rightChild; 211 } 212 } 213 public void visted(TreeNode subTree){ 214 subTree.isVisted=true; 215 System.out.println("key:"+subTree.key+"--name:"+subTree.data);; 216 } 217 218 219 /** 220 * 二叉树的节点数据结构 221 * @author WWX 222 */ 223 private class TreeNode{ 224 private int key=0; 225 private String data=null; 226 private boolean isVisted=false; 227 private TreeNode leftChild=null; 228 private TreeNode rightChild=null; 229 230 public TreeNode(){} 231 232 /** 233 * @param key 层序编码 234 * @param data 数据域 235 */ 236 public TreeNode(int key,String data){ 237 this.key=key; 238 this.data=data; 239 this.leftChild=null; 240 this.rightChild=null; 241 } 242 243 244 } 245 246 247 //测试 248 public static void main(String[] args) { 249 BinaryTree bt = new BinaryTree(); 250 bt.createBinTree(bt.root); 251 System.out.println("the size of the tree is " + bt.size()); 252 System.out.println("the height of the tree is " + bt.height()); 253 254 System.out.println("*******(前序遍历)[ABDECF]遍历*****************"); 255 bt.preOrder(bt.root); 256 257 System.out.println("*******(中序遍历)[DBEACF]遍历*****************"); 258 bt.inOrder(bt.root); 259 260 System.out.println("*******(后序遍历)[DEBFCA]遍历*****************"); 261 bt.postOrder(bt.root); 262 263 System.out.println("***非递归实现****(前序遍历)[ABDECF]遍历*****************"); 264 bt.nonRecPreOrder(bt.root); 265 266 System.out.println("***非递归实现****(中序遍历)[DBEACF]遍历*****************"); 267 bt.nonRecInOrder(bt.root); 268 269 System.out.println("***非递归实现****(后序遍历)[DEBFCA]遍历*****************"); 270 bt.noRecPostOrder(bt.root); 271 } 272 }
输出结果
the size of the tree is 6 the height of the tree is 3 *******(前序遍历)[ABDECF]遍历***************** key:1--name:rootNode(A) key:2--name:B key:4--name:D key:5--name:E key:3--name:C key:6--name:F *******(中序遍历)[DBEACF]遍历***************** key:4--name:D key:2--name:B key:5--name:E key:1--name:rootNode(A) key:3--name:C key:6--name:F *******(后序遍历)[DEBFCA]遍历***************** key:4--name:D key:5--name:E key:2--name:B key:6--name:F key:3--name:C key:1--name:rootNode(A) ***非递归实现****(前序遍历)[ABDECF]遍历***************** key:1--name:rootNode(A) key:2--name:B key:4--name:D key:5--name:E key:3--name:C key:6--name:F ***非递归实现****(中序遍历)[DBEACF]遍历***************** key:4--name:D key:2--name:B key:5--name:E key:1--name:rootNode(A) key:3--name:C key:6--name:F ***非递归实现****(后序遍历)[DEBFCA]遍历***************** key:4--name:D key:5--name:E key:2--name:B key:6--name:F key:3--name:C key:1--name:rootNode(A)
