摘要：Weierstrass theorem approximation之间也有高低，所以我们在compact subset里面会有best approximation. 但是以polynomial interpolation为例，随着不断选更多的Chebyshev interpolation point 阅读全文

摘要：二次型的范畴论定义 考虑这样一个范畴$S_n$，由一些free abelian group of rank $n$ $E$组成 Definition of free abelian group 一个有basis的abelian group. 这里basis就是那个基的意思，every element 阅读全文

摘要：考虑在交换环上的模$V$ Definition of module 相当于向量空间的扩展形式，不要求在域上面定义. module包含一个交换群$(M,+)$向量 以及$\cdot:R\times M\rightarrow M$标量乘法. 满足：结合律，分配律和$1_R\cdot x=x$ 定义一个函 阅读全文

摘要：考虑在某个范围$[a,b]$上的$n+1$个点值所确定的插值$n$次多项式$p$满足 $$ p(x_i)=f(x_i) $$ 其中$f\in \mathscr L[a,b]$ , $p$是$\mathscr P_n$中满足条件的polynomial. 考虑到按照条件可以列出一个$n+1$元方程组，未 阅读全文

摘要：2.1 $\Vert f\Vert\geq 0$ obvious $\Vert a-b\Vert=\Vert b-a\Vert$ by definition $f\in\mathscr A$ then $-f\in\mathscr A$ Triangle Inequality $\Vert a+b\ 阅读全文