WenDavid的数学随笔

摘要： Weierstrass theorem approximation之间也有高低，所以我们在compact subset里面会有best approximation. 但是以polynomial interpolation为例，随着不断选更多的Chebyshev interpolation point 阅读全文

摘要： 二次型的范畴论定义 考虑这样一个范畴$S_n$，由一些free abelian group of rank $n$ $E$组成 Definition of free abelian group 一个有basis的abelian group. 这里basis就是那个基的意思，every element 阅读全文

摘要： 考虑在交换环上的模$V$ Definition of module 相当于向量空间的扩展形式，不要求在域上面定义. module包含一个交换群$(M,+)$向量 以及$\cdot:R\times M\rightarrow M$标量乘法. 满足：结合律，分配律和$1_R\cdot x=x$ 定义一个函 阅读全文

摘要： 考虑在某个范围$[a,b]$上的$n+1$个点值所确定的插值$n$次多项式$p$满足 $$ p(x_i)=f(x_i) $$ 其中$f\in \mathscr L[a,b]$ , $p$是$\mathscr P_n$中满足条件的polynomial. 考虑到按照条件可以列出一个$n+1$元方程组，未 阅读全文

摘要： 2.1 $\Vert f\Vert\geq 0$ obvious $\Vert a-b\Vert=\Vert b-a\Vert$ by definition $f\in\mathscr A$ then $-f\in\mathscr A$ Triangle Inequality $\Vert a+b\ 阅读全文

摘要： 导入/Intro MapReduce是一种从函数式编程中取经、用于分布式系统中数据处理的设计范式。简单来说，MapReduce将对于分布式系统中典型的一种(key,value)式结构（例如SQL）的数据处理抽香味Map和Reduce两个过程： Map：输入一对(key,value)，映射到一个中间键 阅读全文