链表引用——约瑟夫问题

约瑟夫问题

Josephu问题为：设编号为1，2，...n的n个人围坐一圈，约定编号为k（1<=k<=n）的人从1开始报数，数到m的那个人出列，它的下一位又从1开始报数，数到m的那个人又出列，依次类推，直到所有人出列为止，由此产生一个出队编号的序列。提示：用一个不带头结点的循环链表来处理Josephu问题：先构成一个有n个结点的单循环链表，然后由k结点起从1开始计数，计到m时，对应结点从链表中删除，然后再从被删除结点的下一个结点又从1开始计数，直到最后一个结点从链表中删除算法结束。

参考实现

/**
 * 约瑟夫环
 */
public class Josepfu {
    public static void main(String[] args) {
        CircleSingleLinkeList c = new CircleSingleLinkeList();
        c.addNode(5);
        c.show();
        c.roundBoy(1,2,5);
    }
}

/**
 *
 */
class CircleSingleLinkeList {
    //创建 first 节点
    private Boy first = new Boy(-1);

    /**
     * 构建环形链表
     *
     * @param num
     */
    public void addNode(int num) {
        if (num < 1) {
            System.out.println("输入错误");
            return;
        } else {
            Boy curBoy = null;
            for (int i = 1; i <= num; i++) {
                //根据编号，创建节点
                Boy boy = new Boy(i);
                //第一个boy 特殊处理
                if (i == 1) {
                    first = boy;
                    first.setNext(first); //构成环形
                    curBoy = first;
                } else {
                    curBoy.setNext(boy);
                    boy.setNext(first);
                    curBoy = boy;
                }
            }
        }
    }

    /**
     * 遍历环形链表
     */
    public void show() {
        if (first == null) {
            System.out.println("空空");
            return;
        } else {
            Boy curBoy = first;
            while (true) {
                System.out.println("编号- " + curBoy.getId());
                if (curBoy.getNext() == first) {
                    //遍历完成
                    break;
                } else {
                    //curBoy 后移
                    curBoy = curBoy.getNext();
                }
            }
        }
    }

    /**
     * Josepfu 出队顺序
     *
     * @param starId   表示从第几个Boy开始
     * @param countNum 步长
     * @param total    总数
     */
    public void roundBoy(int starId, int countNum, int total) {
        //前置判断
        if (first == null || starId < 1 || starId > total) {
            System.out.println("参数有误");
        } else {
            //创建辅助节点
            Boy helper = first;
            while (true) {
                if (helper.getNext() == first) {
                    //helper 此时是最后一个节点
                    break;
                } else {
                    //helper 后移
                    helper = helper.getNext();
                }
            }
            //报数前，先让 first & helper 移动 k - 1 次
            for (int i = 0; i < starId - 1; i++) {
                first = first.getNext();
                helper = helper.getNext();
            }
            //当小孩报数时，让 first & helper 同时移动 m -1次，然后出圈
            //这里是一个循环操作，直到只剩一个节点
            while (true) {
                if (helper == first) {//只有一个节点
                    break;
                } else {
                    for (int i = 0; i < countNum - 1; i++) {
                        first = first.getNext();
                        helper = helper.getNext();
                    }
                    //此时 first 指向的节点，即将出圈
                    System.out.println(first.getId() + " 将出圈");
                    //更改指向，使其出圈
                    first = first.getNext();
                    helper.setNext(first);
                }
                System.out.println("圈中还有 " + helper.getId());
            }

        }
    }


}

/**
 * 小孩类
 */
class Boy {
    private int id;
    private Boy next;//指向下一个节点；默认 null

    public int getId() {
        return id;
    }

    public void setId(int id) {
        this.id = id;
    }

    public Boy getNext() {
        return next;
    }

    public void setNext(Boy next) {
        this.next = next;
    }

    public Boy(int id) {
        this.id = id;
    }
}