数组元素排序（一）

算法概述

• 定义

           排序：假设含有n个记录的序列为{R1，R2，...,Rn},其相应的关键字序列为{K1，K2，...,Kn}。将这些记录重新排序为{Ri1,Ri2,...,Rin},使得相应的关键字值满足条Ki1<=Ki2<=...<=Kin,这样的一种操作称为排序。

           通常来说，排序的目的是快速查找。

• 衡量排序算法的优劣：

           时间复杂度：分析关键字的比较次数和记录的移动次数

           常见的算法时间复杂度由小到大依次为：Ο(1)＜Ο(log2n)＜Ο(n)＜Ο(nlog2n)＜Ο(n2)＜Ο(n3)＜…＜Ο(2n)＜Ο(n!)<O(nn)

           空间复杂度：分析排序算法中需要多少辅助内存

      一个算法的空间复杂度S(n)定义为该算法所耗费的存储空间，它也是问题规模n的函数。

           稳定性：若两个记录A和B的关键字值相等，但排序后A、B的先后次序保持不变，则称这种排序算法是稳定的。

 排序算法概述

• 排序算法分类：内部排序和外部排序

           内部排序：整个排序过程不需要借助于外部存储器（如磁盘等），所有排序操作都在内存中完成。

           外部排序：参与排序的数据非常多，数据量非常大，计算机无法把整个排序过程放在内存中完成，必须借助于外部存储器（如磁盘）。外部排序最常见的是多路归并排序。可以认为外部排序是由多次内部排序组成。

• 十大内部排序算法

 数组的排序算法很多，实现方式各不相同，时间复杂度、空间复杂度、稳定性也各不相同：

常见时间复杂度所消耗的时间从小到大排序：

O(1) < O(logn) < O(n) < O(nlogn) < O(n^2) < O(n^3) < O(2^n) < O(n!) < O(n^n)

注意，经常将以2为底n的对数简写成logn。

 

冒泡排序（Bubble Sort）

排序思想：

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大（升序），就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较为止。

    //冒泡
    public static void bubbleSort() {
        int[] arr = {6, 9, 2, 9, 1, -3, 54, 45, 20};
        //遍历
        for (int i : arr) {
            System.out.print(i + "\t");
        }
        //实现数组冒泡麦序
        for (int j = 0; j < arr.length - 1; j++) {
            for (int i = 0; i < arr.length - 1 - j; i++) {
                if (arr[i] > arr[i + 1]) {
                    int temp = arr[i];
                    arr[i] = arr[i + 1];
                    arr[i + 1] = temp;
                }
            }
        }
        System.out.println("\n-------------------------");
        for (int i : arr) {
            System.out.print(i + "\t");
        }
    }