关于矩阵A*b=A*c 中b是否等于c

注意如果A各列线性无关那么b=c,反之b!=c,

针对最小二乘中的   p=A * roof_x        A' ( b-p)=0  =>   A'b =A' p 如果  两边同乘以A  ， A A' b =AA'p   ，AA'是一个m x m的矩阵，其各列不一定线性无关（方阵不一定是非奇异的），所以无推出

b=p, 但是如果A的各列构成一个规范正交基，那么 AA'b= AA' A*roof_x ,中右边A'A 是单位矩阵 AA'b=A*roof_x=p  , 即AA'是b到R(A)的投影矩阵。