关于概率中的期望值

期望值:是指在一个离散性随机变量试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。

参考：http://baike.baidu.com/link?url=zm7wxyOPiydUg8JHlYJ-J-C3Jc45GSh4wXNfv0IodQm9cs_6R56STZmuVqkxlhHG9t_KkeA-AiI3Cda4wnzt4My3a8JcCNEptgReZq6Zikm8w7_Si4bvhIjXB3M5FkKd

 

1.投一次是7点的概率，首先全部组合是6*6共36种，7点的组合是2+5,3+4,6+1,两个骰子是6种，故概率是6/36=1/6

2.投n次在第n次出现7点的概率是:  n-1次的非7点概率乘第n次的7点概率，即 (5/6)^(n-1) * 1/6

3.期望值，指某个随机变量的一组输出V1,V2,V3,V4....，其中每个输出的概率是P1,P2,P3,P4...， Sum(P1-Pn)是1 ，那么期望值就是

  V1*P1 +V2*P2+V3*P3....

4.针对上面的投骰子，随机变量输出是(次数):1次投中7点，2次投中7点，3,4,5....n, 而1次投中7点的概率是1/6 ,2次投中7点的概率是5/6*1/6, n次投中7点的概率是q^(n-1)p

   期望值就是 P1*1 +P2*2+P3*3 +....  其中Pn表示第几次投中7的概率，上题的期望值是6，表示平均6次就会投中一次7点

 

5.针对那个轮盘赌， 亏的概率是37/38,输出变量值是-1(亏一块钱）, 赚的概率是1/38输出变量值35（赚35块），所以期望值是 -1 * 37/38 + 35*1/38=2/38