Taylor定理证明
提要:(太乐||太累)
定理16的第一部分
首先任意函数（有可能是，该函数在I区间上n阶可微并且n趋于无穷大，该函数对应的幂级数(无求多项才叫级数，不然叫多项式)发散（极限任意大，或不停摆动））
都可以使用Taylor定理展开，n阶可导就可以展开到n-1阶并加上n阶的余项（一般描述都是n+1阶可导，那么展开到n阶，并加上第n+1阶余项）。
下面的证明只是证明任何f(x)=..., 注意等号表示等号!!!, 如果函数3阶可微，那么 必然 等号 f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)^2 +Rn(x)
Rn=f'''(c)(x-a)^3/3! 其中c属于 I区间。
定理16的第二部分
n->inf ，表明f(x)任意阶可导，并且f(x)对应的幂级数表示是级数（注意级数就是无穷的），如果级数发散，那么他就不可能等于f(x),因为某一x，f(x)必定有一确定值(如果发散，并没有否定第一部分的结论，第一部分是取某个阶，取某个c那么等号成立），反正如果级数收敛必定是(级数的第n项判别法)Rn->0，那么级数收敛到的极限就是等号左边的f(x),因为第一部分已经保证了这点，此时它就在等号左边
下图，单独打开查看,P,fai 等构造的函数保证在a点的函数以及该函数的前n阶导数（两方面）是相等的
