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统计

关于部分积分,动能公式另一种推导

补充,

动能公式

v=V(t),x=X(t) 是参数方程

dX(t)/dt=V(t) 是速度

dV(t)/dt=dV(x)/dx * dX(t)/dt=a(t) 参数方程dy/dx求导的逆向使用(这里v=y,x是距离)

而dV(x)/dx 就是  V(t)转化成v=V[X-Inverse(x)] 对x求导

最后积分是:

补充

下面的积分表示变力做功,但是里面有t

 

对该积分的黎曼和解释:V(t)表示在Xc时对应的tc其Vc 与M,与dx增量导致的dv增量乘积在x1-x2区间的累加
xc是x1-x2区间划分分段的某个分段中的一点

实际积分时需要将t表示成x

 

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