运动描述

Body Frame 方向向量采用单位向量，  X_A=[1 0 0]'  ,Y_A=[0 1 0]', Z_A=[0  0  1]'

旋转矩阵的几点注意: 对角线上多是cos ,cos不分正负， 角度取-theta后，就变成原来的反矩阵，由于旋转矩阵是正交矩阵，所以其反矩阵也是 转置矩阵。

对A 对 B的旋转矩阵 R , 与 B对A的旋转矩阵互为反矩阵。 明显A对A的旋转矩阵R，就是转角是0的矩阵，代入0后明显发现就是单位矩阵， 所以对角线必需是cos, 只有cos(0)=1

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旋转矩阵与转移矩阵的3个用处

1.描述:Description: 一个Frame B 相对Frame A的 位置（指B org --原点在A坐标系下的向量），与 姿态。

2.Mapping :一个在Frame B下的位姿（位置与姿态）  变换成 Frame A下的位姿

3.Operator : 一个在Frame A下的位置，做位姿变换（转动与移动）

 

Fix angels  :  对应Operator操作，采用Premultiply    T3T2T1 v  对v来说是先T1再T2再T3, 

Euler angels : 对应Mapping 操作 ,采用Postmultiply   T1T2T3 v

 

 

prismatic

revolute