海龟种群统计模型

p37

主意第4阶段的海龟一部分是第三阶段转化而来的，一部分是第四阶段，

而不可能是第一二阶段过来的，所以一，二阶段的位置是0---指转化矩阵第4行前2个元素是0

 

p1=0意味着海龟蛋的保值期不会超过1年要尽快使用，所以没有一年前存活下来的海龟蛋

 

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关于Pi,  考虑 i阶段有di时间（这里假设是年），那么可以分成di个子阶段，每个子阶段的乌龟数量是按等比数列分布的，假设初始是

 a1 ,a2,......an  ,  a2=a1 si   ... an=a1*si^n-1

那么总数是  a1(1-si^di)/(1-si),   现在考虑进过一年，那么a1->a2, a2->a3 ... an->转化成i+1阶段，所以一年后i阶段的海龟是  a2(1-si^(di-1))/(1-si)= a1*si *(1-si^(di-1))/(1-si)

所以pi=[(1-si^(di-1))/(1-si^di)]*si

 

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关于qi, 类似上面的考虑  初始时an阶段的海龟有  a1*si^(di-1)个，那么经过一年还有   an*si = a1 *si^di 而初始时i阶段总共有  a1 (1-si^di)/(1-si) 个

所以qi=si^di *(1-si)/(1-si^di)