python实现差分隐私Laplace机制

python实现差分隐私Laplace机制

 

https://blog.csdn.net/qq_38242289/article/details/80798952

 

kyton123 2018-06-25 11:22:43  7005  收藏 12

分类专栏： Differential Privacy

Laplace分布定义：

 

下面先给出Laplace分布实现代码：

1. import matplotlib.pyplot as plt
2. import numpy as np
4. def laplace_function(x,beta):
5. result = (1/(2*beta)) * np.e**(-1*(np.abs(x)/beta))
6. return result
7. #在-5到5之间等间隔的取10000个数
8. x = np.linspace(-5,5,10000)
9. y1 = [laplace_function(x_,0.5) for x_ in x]
10. y2 = [laplace_function(x_,1) for x_ in x]
11. y3 = [laplace_function(x_,2) for x_ in x]
14. plt.plot(x,y1,color='r',label='beta:0.5')
15. plt.plot(x,y2,color='g',label='beta:1')
16. plt.plot(x,y3,color='b',label='beta:2')
17. plt.title("Laplace distribution")
18. plt.legend()
19. plt.show()

效果图如下：

 

接下来给出Laplace机制实现：

 

Laplace机制，即在操作函数结果中加入服从Laplace分布的噪声。

Laplace概率密度函数Lap(x|b)=1/2b exp(-|x|/b)正比于exp(-|x|/b)。

 

1. import numpy as np
3. def noisyCount(sensitivety,epsilon):
4. beta = sensitivety/epsilon
5. u1 = np.random.random()
6. u2 = np.random.random()
7. if u1 <= 0.5:
8. n_value = -beta*np.log(1.-u2)
9. else:
10. n_value = beta*np.log(u2)
11. print(n_value)
12. return n_value
14. def laplace_mech(data,sensitivety,epsilon):
15. for i in range(len(data)):
16. data[i] += noisyCount(sensitivety,epsilon)
17. return data
19. if __name__ =='__main__':
20. x = [1.,1.,0.]
21. sensitivety = 1
22. epsilon = 1
23. data = laplace_mech(x,sensitivety,epsilon)
24. for j in data:
25. print(j)