题目 1004: [递归]母牛的故事

 有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？

输入

输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0<n<55)，n的含义如题目中描述。
n=0表示输入数据的结束，不做处理。

输出

对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。
每个输出占一行。

样例输入

2
4
5
0

样例输出

2
4
6

年份	1	2	3	4	5	6	7	8	9
母牛数量	1	2	3	4	6	9	13	19	28

#include<stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
	int niu(int n);
	int n[55],sum=0,i=1,n1=1;
	do
	{		
		scanf("%d",&n[i]);
	}
	while(n[i++]!=0);
	i=1;
	while(n[i]>=0)
	{
		sum=niu(n[i]);
		printf("%d\n",sum);
		i++;
	}
}
int niu(int n)
{
	int sum=0,i=1,n1=1;
	if(n>0&&n<=4)
	{
		return n;
	}
	if(n>4)
	{
		return niu(n-1)+niu(n-3);
	}
	if(n==0) exit(0);
}

斐波那契数列的公式：fn=fn-1+fn-2(n>2)。 

这道题得用斐波那契数列公式进行寻找规律。

写成分段函数的形式就是：

                                                    n                    ,n<=4

                                        f(n)=                                            (没法打大括号，各位将就看)

                                                    f(n-1)+f(n-3) ,n>4