题目 1011: [编程入门]最大公约数（最大公因数）与最小公倍数

题目描述

输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。

输入

两个整数

输出

最大公约数，最小公倍数

样例输入

5 7

样例输出

1 35

#include  <stdio.h>
int gcd (int a,int b)
{ 
    int i=1,last=1,min=1;
    if(a<b)
        min = a;
    else 
        min = b;
   while(i<=min) 
   {
    if(a%i==0 && b%i==0)
    last = i;
    i++;
    }
   return last;
   
}
int lcm (int a,int b)
{
    
    int i=1,last=1,min=1,z;
   
    if(a<b)
        min = a;
    else 
        min = b;
   while(i<=min) {
    if(a%i==0 && b%i==0)
    last = i;
    i++;
    }
   return z=a*b/last;
   
} 
int main(void)
{
    int a, b;
    scanf("%d%d", &a, &b);
	printf("%d ", gcd(a, b));
    printf("%d\n", lcm(a, b));

	return 0;
}

算法原理：

1、最大公约数法

最小公倍数=两整数的乘积÷最大公约数

2、乘穷举法

将大数依次乘N（N为从1开始的自然数），对得到的数判断其是否整除小数。

3、加穷举法

将大数依次加1，对得到的数判断其是否可整除两数。