2020年第十届C/C++ B组第二场蓝桥杯省赛真题B：既约分数

题目

如果一个分数的分子和分母的最大公约数是1，这个分数称为既约分数。例如，3/4,5/2,1/8,7/1都是既约分数。请问，有多少个既约分数，分子和分母都是1到2020之间的整数（包括1和2020）

答案

2481215

#include<stdio.h>
int gcd(int a,int b)
{
	int min;
	int i=2;
	int flat=1;
	if(a>b) min=b;
	else min=a;
	for(;i<=min;i++)
	{
		if(a%i==0&&b%i==0)
		{
				flat=0;
				break;
		}
	}
	return flat;
}
int main()
{
	int num=0,i,j;
	for(i=1;i<2021;i++)
	{
		for(j=1;j<2021;j++)
		{
			if(gcd(j,i))
				num++;
		}
	}
	printf("1~2020中的既约分数数量为%d",num);
	return 0;
}

int gcd(int a,int b)  //辗转相除法(欧几里得算法)    
{
    if( a%b == 0)
        return b;
    else 
       return gcd(b, a%b);
}
int main()
{
	int num=0,i,j;
	for(i=1;i<2021;i++)
	{
		for(j=1;j<2021;j++)
		{
			if(gcd(j,i)==1)
				num++;
		}
	}
	printf("1~2020中的既约分数数量为%d",num);
	return 0;
}