1-2 利用程序huff_enc和huff_dec进行以下操作（在每种情况下，利用由被压缩图像生成的码本）。
（a） 对Sena、Sensin和Omaha图像时行编码。
答：图片Sena、Sensin和Omaha的原图大小均为64.0KB，压缩后Sena、Sensin和Omaha的图片大小分别为56.1KB、60.2KB、57.0KB，所以几张图片的压缩比分别为：0.877、0.941、0.891
1-4 一个信源从符号集A={a1, a2, a3, a4, a5}中选择字母，概率为P（a1）=0.15，P（a2）=0.04，P（a3）=0.26，P（a4）=0.05，P（a5）=0.50。
（a） 计算这个信源的熵。
（b） 求这个信源的霍夫曼码。
（c） 求（b）中代码的平均长度及其冗余度。
答：熵：
（a） H=-（ P（a1）*log2* P（a1）+
P（a2）*log2* P（a2）+
P（a3）*log2* P（a3）+
P（a4）*log2* P（a4）+
P（a5）*log2* P（a5））
=-（0.15* log2*0.15+0.04* log2*0.04+0.26* log2*0.26+
0.05* log2*0.05+0.50* log2*0.50）
=0.548 bits/symbol
（b） A={a1, a2, a3, a4, a5}={110,1111,10,1110,0}
（c） 平均码长：
l=0.15*3+0.04*4+0.26*2+0.05*4+0.50*1
=1.83bits/symbol
冗余：
l-H=1.282bits/symbol
1-5 一个符号集A={a1, a2, a3, a4,}，其概率为P（a1）=0.1，P（a2）=0.3，P（a3）=0.25，P（a4）=0.35，使用以下过程找出一种霍夫曼码：
（a） 本章概述的第一种过程：
（b） 最小方差过程。
答：
（a） 以空码开始；计算所有符号的频率/概率；对所有符号按其概率排序；将符号集合划为两个概率差异最小集合；在第一个集合的码字前加‘0’，在第二个集合的码字前加‘1’；对划分得到的两个子集递归编 码，直到每个集合不能再被划分。
（b） A={a1, a2, a3, a4,}={001，001，00，1}
H=-（0.1* log2*0.1+0.3* log2*0.3+0.25* log2*0.25+
0.35* log2*0.35）
=0.568bits/symbol
平均码长：
l=0.1*3+0.3*3+0.25*2+0.35*1
=1.85bits/symbol
冗余：
l-H=1.282bits/symbol
最小方差过程：
S2=0.1(3-1.282)2+0.3(3-1.282)2+0.25(2-1.282)2+0.35(1-1.282)2
=1.337
2-6 在配套的数据集中有几个图像和语音文件。
（a） 编写一段程序，计算其中一些图像和语音文件的一阶熵。
（b） 选择一个图像文件，并计算其二阶熵。试解释一阶熵与二阶熵之间的差别。
（c） 对于（b）中所用的图像文件，计算其相邻像素之差的熵。试解释你的发现。
答：
（a）程序代码是老师提供的，由程序计算出文件中的一些图像和语音文件的一阶熵分别为： EARTH.IMG=4.770801bit/字符; DMAHA.IMG=6.942426bit/字符; SENA.IMG=6.834299bit/字 符;SENSIN.IMG=7.317944bit/字符; BERK.RAW=7.151537bit/字符; GABE.RAM=7.116338bit/字符;
（b）图片EARTH.IMG的二阶熵为2.568358bit/字符，由（a）知图片EARTH.IMG的一阶熵为4.770801bit/字符，比较该图片的一阶熵和二阶熵可以得出，二阶熵要小，所以出现概率较低。
（c）图片EARTH.IMG的相邻像素之差的熵为3.962697bit/字符，由结果可知相邻像素之差位于图片的一阶熵和二阶熵之间。
