牛客题解 | 交叉线

合集 - 牛客笔试大厂真题题解1(90)

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66.牛客题解 | 交叉线03-03

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题目

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题解：

考察点： 思维，数形结合，暴力

易错点：

$1.$本题中要求的是相交的半圆，如果存在两个半圆，直径分别为$[l_1,r_1]$和$[l_2,r_2]$，并且满足$l_1 \leq l_2，r_2 \leq r_1$，则不属于相交的情况，所以如果按照结束位置排序的方法来贪心并不可行

$2.$一定注意题目中明确说明在端点处相交不算相交

解法：

这题通过数形结合的方法更容易理解，设两个半圆的端点分别为$[l_1,r_1]$和$[l_2,r_2]$，则相交时有如下图所示的情况：

在有了上述结论后，题目就变得简单，直接对于半圆$i$，直接枚举其前面位置的半圆，看和其是否存在交点，复杂度为$O(n^2)$

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
const int maxn=1e3+10;
int T,n;
int a[maxn];
struct node{
    int l,r;
}p[maxn];
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(p,0,sizeof(p));
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=2;i<=n;i++){
            p[i-1].l=min(a[i-1],a[i]);
            p[i-1].r=max(a[i-1],a[i]);
        }
        --n;
        int flag=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<i;j++){ if((p[j].l<p[i].r&&p[j].l>p[i].l&amp;&amp;p[j].r&gt;p[i].r)||(p[j].r<p[i].r&&p[j].r>p[i].l&amp;&amp;p[j].l</p[i].r&&p[j].r></i;j++){>