各种索引的比较和MySQL数据库索引的选择

哈希索引
通过一个哈希函数，把值映射到某个区间的某个位置，读取的时候，也是通过找到映射位置并进行读取，平均的查找复杂度为O（1）。即对索引的key进行一次hash计算就可以定位出数据存储的位置。
典型的应用就是HashMap的底层实现，就是把key通过做一个哈希操作得到一个哈希值，然后再用这个哈希值对HashMap底层的数组长度取余，余数便是数组下标，数组所存的元素一般是一个链表，链表存储着哈希到这个位置的元素。如下图

哈希索引的优点：做等值查询（=，in）的时候很快，添加或者删除单个确定的元素很快；缺点在于哈希表中的元素不一定按顺序排列，无法做区间查询，哈希索引这种结构其实只适合等值查询的场景。

有序数组索引
如下图，相当于数组元素按照身份证号有序排列，要查询数据可以用二分查找，时间复杂度也是O（logN），区间查询的速度也非常快。

缺点：由于有序数组对查询友好，对插入删除操作不友好，如果插入删除数据的话，很可能要移动大量数据，开销非常大，所以其实有序数组索引只适合存储静态数据，就是存不怎么变的数据。

搜索树索引
树形的索引，比如二叉搜索树，多路平衡树等。优点是可以支持快速查找，也支持节点的插入和删除操作。典型的有两种：
B树索引：
叶子节点具有相同的深度，叶节点的指针为空
所有索引元素不重复
节点中的数据索引从左到右递增排列

B+树索引：
非叶子节点不存储data，只存储索引，这样的话，相同的空间就可以存储更多的索引
叶子节点包含所有的索引字段
叶子节点用指针连接，可以提高区间访问性能，一次区间查询只要查出区间的两个端点，然后遍历端点间的区间即可。

MySQL（InnoDB）底层为何会选B+树作为索引呢
然后我们就可以思考，MySQL底层为何会选择B+树作为索引。首先我们可以来看，如何选择二叉树作为索引的底层实现会怎样，举一个极端的例子，假设你是对递增的主键建立二叉树索引的话，很可能这棵树就只有一支，然后查询的时间复杂度也是O（N），这样就相当于链表没有被优化。

然后我们就可以考虑二叉平衡树，典型的有红黑树，红黑树相当于叶子节点只能存储一个值，然后表中元素非常多，那么这颗红黑索引树的高度会非常大，如果树的高度过大的话，可能就会造成磁盘IO频繁的情况，由于磁盘访问会有移动磁盘臂这种物理上的时间成本，所以一定会比内存访问更慢，所以我们需要一种更好的平衡树结构来尽量减少树的高度。

最后考虑一下，满足这种要求的平衡树数据结构也就B树和B+树。B树的特点是叶子节点和非叶子节点都存有值的信息，然后叶子节点之间没有指针连接。B+树的特点是叶子节点之间有指针连接，非叶子节点之中只存key，不存value。首先，B+树非叶子节点只存key，不存value，所以单个节点占用的物理内存更小，所以同样的内存空间，使用B+树可以存储更多的节点，一个页空间中能存更多的节点信息就意味着更少的访问磁盘次数，这是选择B+树的原因之一，二就是B+树叶子节点之间用指针连接，区间查询，只需要查找两个端点的位置，然后在两个端点之间挨个遍历即可。