布隆过滤器

布隆过滤器［1］（Bloom Filter）是由布隆（Burton Howard Bloom）在1970年提出的。它实际上是由一个很长的二进制向量和一系列随机映射函数组成，布隆过滤器可以用于检索一个元素是否在一个集合中。它的优点是空间效率和查询时间都远远超过一般的算法，缺点是有一定的误识别率（假正例False positives，即Bloom Filter报告某一元素存在于某集合中，但是实际上该元素并不在集合中）和删除困难，但是没有识别错误的情形（即假反例False negatives，如果某个元素确实没有在该集合中，那么Bloom Filter 是不会报告该元素存在于集合中的，所以不会漏报）。

直观的说，bloom算法类似一个hash set，用来判断某个元素（key）是否在某个集合中。
和一般的hash set不同的是，这个算法无需存储key的值，对于每个key，只需要k个比特位，每个存储一个标志，用来判断key是否在集合中。

算法：
1. 首先需要k个hash函数，每个函数可以把key散列成为1个整数
2. 初始化时，需要一个长度为n比特的数组，每个比特位初始化为0
3. 某个key加入集合时，用k个hash函数计算出k个散列值，并把数组中对应的比特位置为1
4. 判断某个key是否在集合时，用k个hash函数计算出k个散列值，并查询数组中对应的比特位，如果所有的比特位都是1，认为在集合中。

优点：不需要存储key，节省空间

缺点：
1. 算法判断key在集合中时，有一定的概率key其实不在集合中
2. 无法删除