贝塞尔曲线公式

一阶贝塞尔曲线：

 P₀为起点,P_n为终点,P_i为控制点

 

二阶贝塞尔曲线：

 

原理：由 P0 至 P1 的连续点 P3，描述一条线段。 
      由 P1 至 P2 的连续点 P4，描述一条线段。 
      由 P3 至 P4 的连续点 P5，描述一条二次贝塞尔曲线。

公式推导：

求P5，P5 根据一阶贝塞尔曲线公式 公式1

 

P3点一样代入 公式2

P4点 公式3

公式3 和公式2代入公式1

合并公式

 

 

 

 

三阶贝塞尔曲线：

 

通用公式