[codeforces 893E] Counting Arrays

给定x，y。

求长度为y的整数数组，它的所有数的成绩为x的数组的个数。

题解：

有数组里有负数的话就在正数的基础上直接乘2^(y-1)

考虑全部都是正数，你只要质因数分解，枚举每个位置上放多少个质因子p，直接用组合数算我没推出来，后面发现，质因子个数是log的，就直接dp出了计数数组后面知道然而就是C(x+i,i)。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <iostream>

const int mod = 1e9+7;

int q, prime[1000010], flag[1000010], pt, f[1000010][25];

int fpow(int a, int x) {
	int res = 1;
	for(; x; x >>= 1) {
		if(x&1) res = 1ll*res*a%mod;
		a = 1ll*a*a%mod;
	}
	return res;
}

int main() {
	scanf("%d", &q); 
	for(int i = 2; i <= 1000; i++)
		if(!flag[i]) {
			prime[++pt] = i;
			for(int j = i*i; j <= 1000000; j += i)
				flag[j] = 1;
		}
	for(int i = 1; i <= 1000000; i++) f[i][0] = 1;
	for(int i = 1; i <= 20; i++) f[0][i] = 1;
	for(int i = 1; i <= 1000000; i++)
		for(int j = 1; j <= 20; j++)
			f[i][j] = (f[i-1][j]+f[i][j-1])%mod;
	while(q--) {
		int x, y;
		scanf("%d%d", &x, &y);
		int ans = 1;
		for(int i = 1; i <= pt && prime[i]*prime[i] <= x; ++i) {
			int cnt = 0, v = 1;
			while(x%prime[i] == 0) {
				x /= prime[i];
				cnt++; v = 1ll*v*cnt%mod;
			}
			if(!cnt) continue;
			//printf("%d %d %d\n", prime[i], cnt, v);
			int now = 1ll*f[y-1][cnt]%mod;
			ans = 1ll*ans*now%mod;
		}
		if(x != 1)
			ans = 1ll*ans*f[y-1][1]%mod;
		ans = 1ll*ans*fpow(2, y-1)%mod;
		printf("%d\n", ans);
	} 
	return 0;
}