洛谷 P1877 BZOJ 2748 cogs 791 [HAOI2012]音量调节

 

题目描述

一个吉他手准备参加一场演出。他不喜欢在演出时始终使用同一个音量，所以他决定每一首歌之前他都需要改变一次音量。在演出开始之前，他已经做好一个列表，里面写着每首歌开始之前他想要改变的音量是多少。每一次改变音量，他可以选择调高也可以调低。

音量用一个整数描述。输入文件中整数beginLevel，代表吉他刚开始的音量，整数maxLevel，代表吉他的最大音量。音量不能小于0也不能大于maxLevel。输入中还给定了n个整数$c_1,c_2,c_3,...,c_n$，表示在第i首歌开始之前吉他手想要改变的音量是多少。

吉他手想以最大的音量演奏最后一首歌，你的任务是找到这个最大音量是多少。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行依次为三个整数n, beginLevel, maxLevel。

第二行依次为n个整数 $c_1,c_2,c_3,...,c_n$。

数据规模：

1<=n<=50, 1<=ci<=maxLevel, 1<=maxLevel<=1000, 0<=beginLevel<=maxLevel

 

输出格式：

输出演奏最后一首歌的最大音量。如果吉他手无法避免音量低于0或者高于maxLevel，输出-1。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3 5 10
5 3 7

输出样例#1： 复制

10

吐槽

　　这也算省选题……简直了。——hzwer

　　然而我思考了两天，我的滚动数组哪里出了问题。最后得出的结论是：滚动数组使用时一定要注意清零，背包问题不用清零是因为没清零的部分影响不了答案。

解题思路

　　就是搞一个二维数组，dp[i][j]记录第i首歌是否能为音量j。然后发现状态转移只发生在相邻的两首歌之间，于是可以套上滚动数组,第奇数首歌就在dp[1]里，第偶数首歌就在dp[0]里，判断奇偶就用位运算：$i\&1$，和$i\%2$作用一样。

源代码

#include<cstdio>
#include<memory.h>
int n,begin,maxv;
int c[1010];
bool dp[52][1010];

int main()
{
    freopen("changingsounds.in","r",stdin);
    freopen("changingsounds.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d",&n,&begin,&maxv);
    dp[0][begin]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",c+i);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(dp[i&1],0,sizeof(dp[i&1]));
        for(int j=0;j<=maxv;j++)
        {
            if(dp[(i-1)&1][j])
            {
                if(j+c[i]<=maxv) dp[i&1][j+c[i]]=true;
                if(j-c[i]>=0) dp[i&1][j-c[i]]=true;
            }
        }
    }
    for(int i=maxv;i>=0;i--)
    {
        if(dp[n&1][i])
        {
            printf("%d\n",i);
            return 0;
        }
    }
    printf("-1\n");
    return 0;
}