洛谷 P1602 Sramoc问题

题目描述

话说员工们整理好了筷子之后，就准备将快餐送出了，但是一看订单，都傻眼了:订单上没有留电话号码,只写了一个sramoc（k，m）函数，这什么东西？什么意思？于是餐厅找来了资深顾问团的成员,YQ,SC,HQ，经过大量的查阅，大家获得了一些信息，Sramoc ( K , M ) 表示用数字0、1、２…、K-1组成的自然数中能被M整除的最小数。例如 K=2，M=7的时候，Sramoc( 2 , 7 ) = 1001。自然电话号码就是1001，为了尽快将快餐送出，电脑组的童鞋们埋头算起了这个齐葩的号码。。。

输入输出格式

输入格式：

 

第1行为两个整数 k, m (2≤k≤10, 0≤m≤1000)。

 

输出格式：

 

仅1行，那个电话号码（最小的数）。

 

输入输出样例

输入样例#1：

2 7

输出样例#1：

1001

吐槽

　　看题面应该是某次比赛的题目之一，比赛的题目背景都是连贯的，打比赛一大乐趣就是欣赏各种有趣的题目背景了。

　　被搬到公共题库后，题目背景就支离破碎了。丧失了读题目背景的乐趣，实在是一种损失……

解题思路

　　乍一看题，感觉是一道普通的数位搜索，类似USACO1.5中一道名为 特殊的质数肋骨(Superprime Rib)的搜索题。

　　于是按照题意敲了一波广搜，每次拓展时按照0、1、2…k-1的顺序在已有数字后面接数字，这样就能保证搜索到的数字是递增出现的，第一个搜到的满足条件的数字一定是最小的。交上去得了80分，一看，两个点WA，输出负数，应该是溢出了。把int改成long long，90分，还是WA了一个点，依然溢出。换成__int128，交上去还是90，然而那个不过的点TLE了……随着数位的增多，搜到的数是成指数型增长的啊……

　　瞄了一眼题解

　　这题正解可以是这样——在广搜时，队列里的每个元素由一个高精度的数(字符串)和那个数模m的值。拓展节点时，如果拓展得到的余数为零，直接返回输出即可，要是这个余数不为零且之前没有出现过，就加入队列，之前出现过，就舍弃吧。我不太明白为何出现过的相同的余数不用加入队列，是他们拓展结果重复吗？先留坑

源代码

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<iostream>
int k,m;
struct Node{
    int yu;
    std::string s;
}n[1010],temp;
bool used[1010]={0};
Node bfs()
{
    std::queue<Node> q;
    for(int i=1;i<k;i++)
    {
        temp.yu=i%m;
        temp.s="";
        temp.s+=i%m+'0';
        q.push(temp);
        used[i%m]=1;
    }
    while(!q.empty())
    {
        temp=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<k;i++)
        {
            Node v=temp;
            v.s=temp.s;
            v.s+=i+'0';
            v.yu=(temp.yu*10+i)%m;
            if(v.yu==0) return v;
            if(!used[v.yu]) q.push(v),used[v.yu]=1;
        }
    }
}


int main()
{
    scanf("%d%d",&k,&m);
    std::cout<<bfs().s;
    return 0;
}