6、计算机信息单位

1|0计算机信息单位

2|01、信息的单位

2|11.1、基本单位

1. 位（bit，比特）：是计算机当中的最小数据单位，是二进制的一个数位，简称比特，一般用小b表示

2. 字节(Byte)：字节是计算机中存储信息的基本单位，一般用大B表示

3. 位和字节的关系

   1. 一个字节等于八个二进制
   2. 1B = 8b || 1B = 8比特

4. 字： CPU通过数据总线一次性存储、加工、传输的数据 称为 “字”

5. 字长： CPU 一次性传输，运算或者处理的二进制的位数

6. 如何区分？

   1. 例如我这里有一串二进制数为 10101101
   2. 10101101这个数据本身是字
   3. 而10101101，共计八位，这个八位，就是字长

7. 字和字长的图解

   • 

2|21.2、总结（位，字节，字，字长）

1. 提到我们的计算机最小单位，就是比特，b，bit
2. 计算机的基本单位,也就是字节，B，Byte

2|31.3、练习

1. 这道题的答案是错误，具体错误有哪些呢？
2. 首先，字长代表一次性能处理XX位的二进制位数，这里的32位就是代表能够一次性处理32位二进制位数
3. 这里的一次性很重要，或者说同时，如果这题只将后面的十进制改成二进制那么答案依然是错误的,因为他没有表示同时或者一次性的意思在里面

2|41.4、单位换算

• 这个其实没什么多讲的，因为对电脑比较了解，1024倍的关系还是知道的
• 倍率关系图
• 

1|01、小练习

• 这个等后面出稍微复杂点的题在做

3|02、数值表示

3|12.1、原反补

在计算机当中采用原码，反码，补码的形式对数值进行统一

• 最开始学数字的时候，学数字的时候是从自然数开始学起的
• 从上初中开始，知道了负数的存在
• 正数和负数也被我们后来称之为无符号数和有符号数
• 通过之前的学习我们了解到，计算机的信息都是由二进制组成的，那么在计算机当中是如何表示有符号和无符号呢？
• 二进制分为0和1，用0和1我们可以用来表示正数和负数
• 所以记住口诀，0正1负
  • 例子1
    • 
  • 例子2
    • 

3|22.2、关于原反补

1. 原码： 通常会将最高位当做符号位，也就是0正1负
2. 反码： 正数的反码与原码相同（这句话挺耐人寻味的），负数的反码是在原码的基础上， “符号位” 不变，其余位取反
3. 补码： 正数的补码与原码相同，负数的补码是反码的基础上加一

3|32.3、例题加深印象

手写

3|42.4、关于选择题部分的考点

• 有些时候这一类题也会考到选择题，会问以下几个问题
• 例如
  1. n位二进制，他的（无符号）十进制代表的范围是？
  2. n位二进制，他的（有符号）十进制代表的范围是？
  3. 状态数：

1|01、无符号数的范围

• 上图我简单说一下为什么，我们从2位和3位开始讲
  1. 如果是二位数的二进制数，那么他最大为11，最小为00，那么就是00-11
  2. 转换成十进制数，00代表0，而11代表2 + 1 = 3，所以范围是0_3**，（**02的2方 - 1）
  3. 如果是三位二进制数，那么最小为000，最大为111
  4. 转换成十进制数，000代表0，而111代表4 + 2 + 1 = 7，所以范围是0_7**(**02的3方 - 1)

1|02、有符号数的范围

• 如果说无符号数是从0开始的，那么有符号数就肯定是从负数开始的
• 所以范围是上述的这个

1|03、状态数

• 状态数其实就相当于无符号数的个数是多少个
• 例如，用二位二进制举例
  • 最大11，最小00，那么可能会出现以下四种情况
    1. 00
    2. 01
    3. 10
    4. 11
  • 共计四位数，四种可能的情况，所以它的状态数就是2的2次方（几位数就是几次方）

1|04、常用的8位和16位

3|52.5、练习

多选题

十六位

4|03、机器数

4|13.1、机器数的表示

在计算机当中，虽然基础是由二进制组成的，但是我们处理的二进制不仅仅有整数，也包含小数，根据小数点的位置是否固定，将数值分为定点数和浮点数

1. 浮点数： 类似于咱们的科学技术法，例如十进制下，12500 = 0.125 * 10的5方
   • 
   • 
2. 定点数：像12.5,1.25，这些，就是定点数

4|23.2、考点（阶码和尾数）

• 我们举的例子，是以十进制为例的，在计算机当中是以二进制来运算和处理的
• 这里直接看我的笔记吧

5|04、信息编码（重要）

**在计算机中，我们最常见的是 “数值（0,1.....）”，还有非数值（a-z，A-Z，中文），数值可以存储在计算机当中，非数值也是可以的 **

为什么计算机可以存储非数值呢？如何区分数值和非数值，就是因为他们编码的形式不同

5|14.1、计算机当中常见的信息编码

1|01、BCD编码

• 计算机当中使用的是二进制，而人们习惯使用的是十进制，因此，输入时，要将十进制数转换为 相对应的 二进制，而输出的时候，要将二进制转换为对应的十进制
• 常见的BCD码
  1. 8421BCD码： 最常见的BCD码，用4位二进制表示一位十进制（判断题，用几位二进制表示十进制码）
  2. 2421BCD码
  3. 5211码
  4. 余3码等等
• 所谓不同的编码，表达的意思也不同

1|02、字符编码

**ASCII码:漂亮国信息交换的 “标准代码” **

• 后期遇见问题可以参照这个阿斯克码进行对比
• 需要记住以下几点
  1. 空格是最小的阿斯克码，他是32
  2. 0的阿斯克码是48，借0推1
  3. A的阿斯克码是65
  4. a的阿斯克码是97
  5. a - A 是32
  6. b - B 是32

1|03、总结

• 一个阿斯克码（西文字符）占1个字节，也就是1Byte，一个字节代表8位，阿斯克码只用了低7位，最高位是0
• 共有128个字符，范围是（0-127）
• 并不是所有的阿斯克码都可以显示或者打印，比如0-31是控制字符，127是删除字符（del）
• 空格是最小的能显示的字符
• 阿斯克码的值比较，数字 < 大写字母 < 小写字母
• 对应的大小写阿斯克码之间，相差32D（32个十进制）

5|24.2、练习

解题思路

5|34.3、扩展阿斯克码

• 扩展阿斯克码的概念
• 原先我们讲过阿斯克码 占位1B，用了后七位
• 扩展的阿斯克码，最高位是1，使用了最高位，一般是拉丁字符
• 核心：共有128个字符，范围是（128-255）

5|44.4、中文编码（GB2312-80）

也被称之为GB3212，是80年代产生的，收录了6000多个汉字，3000多个常用汉字，但是用到后面发现不够用

西文，用ASCII码，但是我们用的不是西文

最早开始，汉化的过程非常艰辛，计算机内部还是用的英文，虽然我们现在的感触比较模糊

从GB2312 => GBK => GB18030 => BIG5

1|0总结

• 汉字不能使用阿斯克码，但是可以使用Unicode编码

1|01、区位码（十进制）

• 就像一张表，把我们最常用的那些东西收集起来
• 最小区位码为：0101D(注意，这个D代表是十进制的意思)
• 描述了这个汉字在区位表中的位置，由4位十进制组成，前两位叫做区码(横坐标)，后两位叫做位码（纵坐标）
• 一横一竖，两线交汇点就是这个汉字的位置
• 

1|02、国标码

其实国标码就是GB2312，他是一个汉字交换码，区位码就是国标码的一个表示形式，因为区位码会把汉字收集起来

1. 国标码 = 区位码 + 2020H（16进制）
   • 这里的2020H，实际上是区码 + 32十进制，位码 + 32十进制，为什么呢？
   • 因为在阿斯克码中，控制字符的范围是0-31，我们跨过这个控制字符，那就是32了
2. 规定： 一个汉字占两个字节，也就是2比特，每个字节的最高位为0
3. 收集（6763个汉字）
   1. 一级汉字：（常用汉字），3755个，按拼音字母排序
   2. 二级汉字：（非常用汉字），3008个，按部首排序
4. 出个题：
   1. 汉字都是按照拼音排序的（X）
   2. 解答： 非常用汉字是按照部首排序的
5. 国标码转换区位码的过程：
   1. 首先国标码 = 区位码 + 2020H （也就是16进制），不同进制之间无法做加法，所以要先将区位码转换为16进制
   2. 接下来就是简单的进制之间的四则运算
   3. 最终得到我们的国标码

1|03、机内码

是计算机内部的一个编码方式

1. **机内码 = 国标码 + 8080H （80H = 128） **
2. 最小机内码为： A1A1H
3. 为什么加8080H是为了与西文编码区分（也就是阿斯克码）
4. 为了与希文字符进行区别，所有汉字的机内码在国标码的基础上，把两个字节的每个字节的最高位为成1，就得到了机内码
5. 机内码是唯一的
6. 注意
   1. 机内码有两个字节，每个字节的最高位都是1

5|54.5、练习

分三步

1. 先对区位码进行十转十六进制，因为国标码和机器码都是十六进制的
2. 注意：区位码转换成16进制的时候，区码和位码都需要分开转换
3. 国标码 = 区位码 + 2020H
4. 机器码 = 国标码 + 8080H

1、

2、

3、

5|64.6、经典题

5|74.7、汉字输入码（外码，外码不唯一）

可以分为以下几个部分

关于外码不唯一，内码唯一（伍）

运行流程

• 我们在计算机内部输入我们的汉字
• 汉字==>输入码
• 输入码通过密码本，进行转换，得到交换码
• 交换码（国标码，区位码）：进行转换（8080H），从而形成我们的机内码
• 机内码要显示出来，就是我们最后的输出码

5|84.8、汉字字形码（输出码）

也被称作汉字字模

1. 矢量子模： 不容易失真（打印横幅）
2. 点阵字模： 容易失真（电脑）

这是一张电脑桌面背景放大很多倍的图片，很多马赛克，这就是点阵

1|01、题型

字库中存放的是汉字字形码（√）

• 其实就相当于这个图
• 最终我们输入的内容，在通过输出码进行解密，解密完成的这个过程
• 实际上就是在字库中去进行查找和翻译的

1|02、关于点阵的概念

• 点阵字模当中，一个点，占据一位（一个二进制），所以n*n的点阵字模，占（n * n / 8）个字节（1B = 8b（位））
• 比如 16 * 16 的点阵字模，他占（ 16 * 16 /8 = 16 * 2 = 32B）

1|03、练习

• 一个16 * 16 占32B，那么100个自然是3200B（字节）

• 一个7 * 9点位占8B
• 全部英文字母（26 + 26 = 52个）
• 52 * 8 = 416

• 我们来分析一下这个题
• 在计算机内部，那说明在流程图当中
• 从输入码开始 => 国标码 => 十六进制机内码 => 计算机内部输出码
• 计算机内部，那就说明是计算机机内码
• 我们知道西文（阿斯克码）一个西文占一个字节，一个汉字占两个字节
• 最小的机内码是A1A1H
• 这里有六个字节，也就是说，最多六个西文，或者最多三个汉字
• 重点： 如果是汉字的话，那么就需要两个字节组成，并且这个组成遵循就近原则，谁先组成，那么哪怕他后面的字节也可以跟他组成汉字，也不行
• 下面我们看运算过程

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本文作者：muzlei
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