分块1
P2801 tomato
简要题意
区间加，区间查询大于 \(k\) 的元素数量。
题解
发现 \(Polylog\) 无法胜任，考虑分块，块内维护有序序列即可。
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LOJ6546 简单的数列题
简要题意
给定两个序列 \(\{a_n\},\{b_n\}\)，要求支持
- 交换 \(b_x,b_y\)
- 对 \(\{a_n\}\) 区间加
- 求 \(\max_{i=l}^r\{a_i\cdot b_i\}\)
题解
先否决掉 \(Polylog\)，考虑分块。
操作 1 仅会影响两个块，暴力修改即可。
接下来解决操作 23。由于使用分块，只需要考虑对整块的修改和查询。对于一个整块，问题相当于对于两个序列 \(\{a'_B\},\{b'_B\}\)，我们需要支持让所有的 \(a'_i\) 加上一个数，求 \(\max\{a'_ib'_i\}\)。
记总的修改为 \(s\)，即要求 \(\max\{(a'_i+s)b'_i\}\)，在块内维护凸包，使用斜率优化即可。
注意到每次查询时使用的斜率单调递增，所以在凸包上查询是线性的；通过归并可以让建立凸包的复杂度也为线性，故精细维护下复杂度为 \(O(n\sqrt{n})\)
