图形学（0）一些约定和基本概念
齐次坐标
由于平移不是线性变换，我们定义齐次坐标，以三维为例，齐次坐标形如
\[\begin{bmatrix}
x\\ y\\ z\\ w
\end{bmatrix}
\]
其中 \((x,y,z)^\top\) 是三维坐标，\(w\) 项的存在使得平移以及更多的变换（即射影变换）可以写作矩阵形式。
更进一步，我们令 \(w=0\) 的齐次坐标表示一个向量，因为一个向量无所谓平移，而 \(w\ne 0\) 的齐次坐标则表示一个三维中的点：
\[\begin{bmatrix}
x \\ y \\ z \\ w
\end{bmatrix}
\Rightarrow
Point\ (\frac{x}{w}\ \frac{y}{w}\ \frac{z}{w})\ \ \ (w\ne 0)
\]
线性变换
一律使用列向量，列向量左乘矩阵表示变换。
叉积
设 \(\vec c=\vec a \times \vec b\)，有 \(\vec c\perp\vec a,\vec c\perp\vec b\)，即 \(\vec c\) 垂直于 \(\vec a\) 和 \(\vec b\) 构成的平面，\(\vec c\) 的方向满足右手螺旋定则。
左手系？右手系？
本系列笔记一律选用右手系，有 \(\vec x\times\vec y=\vec z\)。
旋转
默认顺时针。
