M. Obliviate, Then Reincarnate

考虑一个强连通分量，判断其中是否存在权值和非0的环。如果所有环的权值和均为0，可以证明存在给每个点u赋值一个势能$h_u$的方案，使得每条边的权值恰好是$(h_v-h_u)$。通过DFS或者BFS给所有点赋值，检查每条边是否满足条件即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int>a[500005],c[500005],w[500005],A[500005];
int dfn[500005],low[500005],tot,cnt,id[500005],d[500005];
long long h[500005];
bool v[500005],f[500005],ins[500005];
stack<int>s;
void tarjan(int n1)
{
	dfn[n1]=++tot;
	low[n1]=dfn[n1];
	s.push(n1);
	ins[n1]=true;
	for(int i=0;i<a[n1].size();i++)
	{
		if(!dfn[a[n1][i]])
		{
			tarjan(a[n1][i]);
			low[n1]=min(low[n1],low[a[n1][i]]);
		}
		else if(ins[a[n1][i]]==true) //与无向图不同，有向图的tarjan算法还要加上instack的条件。经典反例：1->0 
		{
			low[n1]=min(low[n1],dfn[a[n1][i]]);
		}
	}
	if(dfn[n1]==low[n1])
	{
		cnt++;
		while(s.top()!=n1)
		{
			id[s.top()]=cnt;
			w[cnt].push_back(s.top());
			ins[s.top()]=false;
			s.pop();
		}
		id[n1]=cnt;
		w[cnt].push_back(n1);
		s.pop();
		ins[n1]=false;
	}
}
queue<int>q;
void topsort()
{
	for(int i=1;i<=cnt;i++)
	{
		if(d[i]==0)
		{
			q.push(i);
		}
	}
	while(q.size())
	{
		int n1=q.front();
		q.pop();
		for(int i=0;i<A[n1].size();i++)
		{
			d[A[n1][i]]--;
			if(d[A[n1][i]]==0)
			{
				q.push(A[n1][i]);
			}
			f[A[n1][i]]|=f[n1];
		}
	}
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	int n,m,Q;
	cin>>n>>m>>Q;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int u,v;
		cin>>u>>v;
		int w=v;
		v=u+v;
		u=(u%n+n)%n;
		v=(v%n+n)%n;
		a[u].push_back(v);
		c[u].push_back(w);
	}
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		if(!dfn[i])
		{
			tarjan(i);
		}
	}
	for(int i=1;i<=cnt;i++)
	{
		q.push(w[i][0]);
		h[w[i][0]]=0;
		v[w[i][0]]=true;
		while(q.size())
		{
			int n1=q.front();
			q.pop();
			for(int j=0;j<a[n1].size();j++)
			{
				if(id[a[n1][j]]==id[n1])
				{
					if(v[a[n1][j]]==false)
					{
						v[a[n1][j]]=true;
						h[a[n1][j]]=h[n1]+c[n1][j];
						q.push(a[n1][j]);
					}
					else
					{
						if(h[n1]+c[n1][j]!=h[a[n1][j]])
						{
							f[i]=true;
						}
					}
				}
			}
		}
	}
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<a[i].size();j++)
		{
			if(id[i]!=id[a[i][j]])
			{
				A[id[a[i][j]]].push_back(id[i]);
				d[id[i]]++;
			}
		}
	}
	topsort();
	for(int i=1;i<=Q;i++)
	{
		int x;
		cin>>x;
		x=(x%n+n)%n;
		f[id[x]]==true? cout<<"Yes\n":cout<<"No\n";
	}
	return 0;
}
/*
9 12 0
0 1
1 2
2 0
2 3
3 4
4 3
1 5
5 6
6 7
7 8
8 5
8 7
*/