B. Birthday Gift
- “大胆假设,小心求证”,其他队伍通过题目的时间,也可以为你的思考提供一些参考。
- 我们可以发现,最后的字符串一定是101010…或者010101…。这样的形式并不美观,我们考虑把它修饰得可爱一些。我们可以把偶数位置的数字都取反。这样,最后的字符串就是111111…或者000000…。
- 接着,我们考虑从一开始就做这样的事情。我们先给所有的2任意赋值为0或1,再把偶数位置的数取反。每次都要删两个数,所以每个位置的奇偶性恒定不变,这样,我们,每次都是删除“01”或“10”,最后剩下的字符都相同。然后,我们欣喜地发现,每次删除操作并不会改变0和1的相对数量,于是我们就知道了字符串最后的长度。这样,你就知道怎样设置2的取值了吧?