题目链接
- 括号序列匹配+最优化问题+一系列限制条件+较小的数据范围=最小费用最大流模型
- 拆点难以解决重复的问题,既然如此那就不拆点了,用1个流量代表1个括号,流向代表左右括号的选择
- 流量是对上界的限制,通过补集转化题目中的下界限制
- 每一次bfs,总流量增加,总费用也是增加的,但是退流的边还是要归还费用【直觉就不对劲呀,多想一下吧】
- 注意,当li的限制超过节点总数时,应该直接判-1,而连负边等价于连零边,显然是与题意不符的
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int>a[305],c[305],d[305],e[305];
int pr1[305],pr2[305],l[305],w[305],tot[305],col[205],val[205];
int n,m;
int s,t,flow;
long long ans,res;
void add(int u,int v,int w,int cost)
{
a[u].push_back(v);
a[v].push_back(u);
c[u].push_back(w);
c[v].push_back(0);
d[u].push_back(a[v].size()-1);
d[v].push_back(a[u].size()-1);
e[u].push_back(cost);
e[v].push_back(-cost);
}
void update()
{
int cur=t;
flow+=l[t];
while(cur!=s)
{
c[pr1[cur]][pr2[cur]]-=l[t];
c[cur][d[pr1[cur]][pr2[cur]]]+=l[t];
res=res+1ll*l[t]*e[pr1[cur]][pr2[cur]];
cur=pr1[cur];
}
}
long long v[305];
int q[3000005],h[3000005];
bool spfa()
{
for(int i=0;i<=2*n+m+1;i++)
{
v[i]=LLONG_MAX;
}
int L,R;
L=0,R=1;
q[1]=s;
v[s]=0;
l[s]=INT_MAX;
h[1]=INT_MAX;
while(L<R)
{
L++;
int n1=q[L];
for(int i=0;i<a[n1].size();i++)
{
if(v[n1]+e[n1][i]<v[a[n1][i]]&&c[n1][i]>0)
{
l[a[n1][i]]=min(h[L],c[n1][i]);
R++;
q[R]=a[n1][i];
h[R]=l[a[n1][i]];
v[a[n1][i]]=v[n1]+e[n1][i];
pr1[a[n1][i]]=n1;
pr2[a[n1][i]]=i;
}
}
}
return v[t]!=LLONG_MAX;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
int T;
cin>>T;
while(T--)
{
cin>>n>>m;
s=0,t=2*n+m+1;
for(int i=0;i<=2*n+m+1;i++)
{
a[i].clear();
c[i].clear();
d[i].clear();
e[i].clear();
}
add(s,2*n,n,0);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
cin>>w[i];
tot[i]=0;
}
for(int i=1;i<=2*n;i++)
{
cin>>col[i];
tot[col[i]]++;
}
bool pd=true;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
if(tot[i]<w[i])
{
pd=false;
}
add(2*n+i,t,tot[i]-w[i],0);
}
ans=0;
for(int i=1;i<=2*n;i++)
{
cin>>val[i];
ans+=val[i];
add(i,2*n+col[i],1,val[i]);
add(i,i-1,(i-1)/2,0);
}
if(pd==false)
{
cout<<-1<<endl;
continue;
}
flow=0;
res=0;
while(spfa())
{
update();
}
if(flow!=n)
{
cout<<-1<<endl;
}
else
{
cout<<ans-res<<endl;
}
}
return 0;
}