J. 找最小

合集 - CCPC2024网络预选赛(3)

1.E.随机过程2024-09-09

2.J. 找最小2024-09-09

3.K. 取沙子游戏2024-09-13

收起

• “交换”其实是一个很抽象的操作
• 因为你并不关心“交换”这个操作本身，而只关心它产生的影响
• 考虑把“交换”具像化。它等价于将f(a)、f(b)同时异或上（ai^bi)
• 引入线性基算法，问题解决
• 其实你已经感受到了这种类似于“自动机”的感觉，也想到了线性基算法，但，对什么序列构建异或空间呢？a和b当然不行，因为你并不关心孤立的个体，而只关心它们联系产生的整体——ai^bi
• 当你重新审视一道题目时，应当抛却最初的想法（按位考虑），这样，灵感火花才有迸发的空间

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[1000005],b[1000005],c[1000005];
int val[31];
void insert(int x)
{
	for(int i=30;i>=0;i--)
	{
		if(((x>>i)&1)==1)
		{
			if(val[i]==0)
			{
				val[i]=x;
				return;
			}
			else
			{
				x^=val[i];
			}
		}
	}
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	int T;
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		memset(val,0,sizeof(val));
		int n,sum=0;
		cin>>n;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			cin>>a[i];
			sum^=a[i];
		}
		int tot=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			cin>>b[i];
			c[i]=(a[i]^b[i]);
			insert(c[i]);
			tot^=c[i];
		}
		int x=sum;
		for(int i=30;i>=0;i--)
		{
			if(max(x^val[i],x^val[i]^tot)<max(x,x^tot))
			{
				x^=val[i];
			}
		}
		cout<<max(x,x^tot)<<endl;
	}
	return 0;
}