子集卷积 学习笔记

• 如果没有交集的情况，就可以做或运算卷积
• 考虑交集，没有交集=大小和相同
• 依次考虑集合的大小为0,1,...,n
• 对每种情况，构造长度为(1<<n)的集合幂级数，只对size=i赋值
• 枚举答案中集合的大小为0,1,...,n
• 对每个i,枚举f中的贡献是(j),g中的贡献是(i-j)
• 让(j)和（i-j）做或运算卷积，答案一定合法
• 现在的复杂度是O(\(n^2\)n\(2^n\))，利用FWT的正逆变换都是线性的，就能够做到O(\(n^2\)*\(2^n\))