博弈

• 统筹全局，类比今年校赛的E题，博弈双方的地位是平等的。这样，我们只需要求出平局的概率，就可以解出本题了

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=998244353;
int h[30];
long long jc[10000005],jcinv[10000005];
int power(int n,int p)
{
	if(p==0)
	{
		return 1;
	}
	long long tmp=power(n,p/2);
	if(p%2==1)
	{
		return tmp*tmp%mod*n%mod;
	}
	return tmp*tmp%mod;
}
void pre()
{
	jc[0]=1;
	for(int i=1;i<=10000000;i++)
	{
		jc[i]=jc[i-1]*i%mod;;
	}
	jcinv[10000000]=power(jc[10000000],998244351);
	for(int i=10000000-1;i>=0;i--)
	{
		jcinv[i]=jcinv[i+1]*(i+1)%mod;
	}
}
int main()
{
	pre();
	int T;
	cin>>T;
	for(int tt=1;tt<=T;tt++)
	{
		int n;
		cin>>n;
		int sum=0,opt=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			char c;
			cin>>c>>h[i];
			sum+=h[i];
			opt+=(h[i]%2==1);	
		}
		if(sum%2==0)
		{
			if(opt!=0)
			{
				printf("%d\n",power(2,998244351)); 
			}
			else
			{
				long long p=1,q=jc[sum]*jcinv[sum/2]%mod;
				for(int i=1;i<=n;i++)
				{
					p=p*jc[h[i]]%mod*jcinv[h[i]/2]%mod;
				}
				int ans=(q-p+mod)*power(2*q,998244351)%mod;
				printf("%d\n",ans);
			}
		}
		else
		{
			if(opt>1||opt==0)
			{
				printf("%d\n",power(2,998244351)); 
			}
			else
			{
				long long p=1,q=jc[sum-1]*jcinv[sum/2]%mod*sum%mod;
				for(int i=1;i<=n;i++)
				{
					p=p*jc[h[i]-h[i]%2]%mod*jcinv[h[i]/2]%mod;
					if(h[i]%2==1)
					{
						p=p*h[i]%mod;
					}
				}
				int ans=(q+p)*power(2*q,998244351)%mod;
				printf("%d\n",ans);
			}
		}
	}
	return 0;
}