鸡爪

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• 考场上被这道题卡了三个半小时，没想到自己的构造水平这么差……
• 正解是，考虑“字典序最小”的要求还是有点抽象了，其必要条件是：1号点连的边尽量多，相同时2号点连的边尽量多，相同时3号点连的边尽量多，以此类推
• 构造题的核心在于数学推导而不在于代码实现
• 一步步优化得到正解似乎是可行的，但耗时太长；这次你推导3个多小时，迭代到第八个版本才通过；所以，下次做构造题遇到瓶颈时，不妨先去看一下别的题目，一段时间后再重新审视这道题，或许会有不一样的发现

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int T;
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		int n;
		cin>>n;
		if(n/3>=4)
		{	
			for(int i=1;i<=n/3+2;i++)
			{
				printf("1 %d\n",i+1);
			}
			for(int i=1;i<=n%3;i++)
			{
				printf("1 %d\n",n/3+3+i);
			}
			for(int i=1;i<=n/3;i++)
			{
				printf("2 %d\n",i+2);
			}
			for(int i=1;i<=n/3-2;i++)
			{
				printf("3 %d\n",3+i);
			}
		}
		else if(n/3>=2)
		{
			for(int i=1;i<=n/3+2;i++)
			{
				printf("1 %d\n",i+1);
			}
			for(int i=1;i<=n%3;i++)
			{
				printf("1 %d\n",n/3+3+i);
			}
			if(n/3==2)
			{
				printf("2 3\n");
				printf("2 4\n");
			}
			else 
			{
				printf("2 3\n");
				printf("2 4\n");
				printf("2 5\n");
				printf("3 4\n");
			}
		}
		else if(n/3>=1)
		{
			int cnt=n/3+3;
			printf("1 2\n");
			printf("1 3\n");
			printf("1 4\n");
			for(int i=1;i<=n%3;i++)
			{
				printf("1 %d\n",cnt+i);
			}
		}
		else
		{
			for(int i=1;i<=n;i++)
			{
				printf("%d %d\n",1,i+1);
			}
		}
	} 
	return 0;
}