点击查看代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=998244353;
int inv6;
long long f[100005],g[2],h[2000005],h1[2000005],h2[2000005],h3[2000005],m1[2000005],m2[2000005],tmp[2000005],ans[2000005],ntt[2000005],F[2000005],G[2000005];
unordered_map<int,int>q;
int power(int n,int p)
{
if(p==0)
{
return 1;
}
long long tmp=power(n,p/2);
tmp=tmp*tmp%mod;
if(p%2==1)
{
tmp=tmp*n%mod;
}
return tmp;
}
void NTT(long long *f,int n,int opt)
{
if(n==1)
{
return;
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
ntt[i]=f[i];
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(i%2==0)
{
f[i/2]=ntt[i];
}
else
{
f[i/2+n/2]=ntt[i];
}
}
long long *g=f,*h=f+n/2;
NTT(g,n/2,opt);
NTT(h,n/2,opt);
long long cur=1,step;
if(opt==1)
{
if(q.find(998244352/n)==q.end())
{
q[998244352/n]=power(3,998244352/n);
}
step=q[998244352/n];
}
else
{
if(q.find(998244352-998244352/n)==q.end())
{
q[998244352-998244352/n]=power(3,998244352-998244352/n);
}
step=q[998244352-998244352/n];
}
for(int i=0;i<n/2;i++)
{
ntt[i]=(g[i]+h[i]*cur%mod)%mod;
ntt[i+n/2]=(g[i]-h[i]*cur%mod+mod)%mod;
cur*=step;
cur%=mod;
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
f[i]=ntt[i];
}
}
void mul(long long *f,int n,int i1,long long *g,int m,int i2,long long *ans,int &l)
{
if(n<10||m<10)
{
int L=(n-1)*i1+(m-1)*i2+1;
for(int i=0;i<L;i++)
{
tmp[i]=0;
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<m;j++)
{
tmp[i*i1+j*i2]+=(f[i]*g[j]%mod);
tmp[i*i1+j*i2]%=mod;
}
}
for(int i=0;i<L;i++)
{
ans[i]=tmp[i];
}
l=L;
return;
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
F[i*i1]=f[i];
}
n=i1*(n-1)+1;
for(int i=0;i<m;i++)
{
G[i*i2]=g[i];
}
m=i2*(m-1)+1;
int L=n+m-1;
int r=ceil(log(L)/log(2));
NTT(F,(1<<r),1);
NTT(G,(1<<r),1);
for(int i=0;i<(1<<r);i++)
{
F[i]*=G[i];
F[i]%=mod;
}
NTT(F,(1<<r),-1);
int inv=power((1<<r),998244351);
for(int i=0;i<L;i++)
{
ans[i]=F[i]*inv%mod;
}
for(int i=0;i<(1<<r);i++)
{
F[i]=G[i]=0;
}
l=L;
}
void shuchu(long long *f,int n)
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(i!=0)
{
cout<<'+';
}
cout<<f[i];
if(i!=0)
{
cout<<"x^"<<i;
}
}
cout<<endl;
}
void g0(long long *f,int cur,long long *ans,int &l)
{
int n,len=0;
mul(f,cur,1,f,cur,1,h,n);
mul(h,n,1,f,cur,1,h,n);
mul(h,n,1,g,2,1,h,n);
for(int i=0;i<n;i++)
{
ans[i]+=h[i];
}
len=max(len,n);
mul(f,cur,2,f,cur,1,h,n);
mul(h,n,1,g,2,1,h,n);
for(int i=0;i<n;i++)
{
ans[i]+=(3*h[i]);
}
len=max(len,n);
mul(f,cur,3,g,2,1,h,n);
for(int i=0;i<n;i++)
{
ans[i]+=(2*h[i]);
}
len=max(len,n);
for(int i=0;i<len;i++)
{
ans[i]%=mod;
ans[i]=ans[i]*inv6%mod;
}
ans[0]++;
for(int i=0;i<cur;i++)
{
ans[i]=(ans[i]-f[i]+mod)%mod;
}
l=len;
}
void g1(long long *f,int cur,long long *ans,int &l)
{
int n,len=0;
mul(f,cur,1,f,cur,1,h,n);
mul(h,n,1,g,2,1,h,n);
for(int i=0;i<n;i++)
{
ans[i]+=(3*h[i]);
}
len=max(len,n);
mul(f,cur,2,g,2,1,h,n);
for(int i=0;i<n;i++)
{
ans[i]+=(3*h[i]);
}
len=max(len,n);
for(int i=0;i<len;i++)
{
ans[i]%=mod;
ans[i]=ans[i]*inv6%mod;
}
ans[0]--;
l=len;
}
void cl(long long *f,int n)
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
f[i]=0;
}
}
void qiuni(long long n,long long *f0,long long *a)
{
if(n==1)
{
f0[0]=(power(a[0],998244351)+mod)%mod;
return;
}
qiuni((n+1)/2,f0,a);
int z;
mul(f0,(n+1)/2,1,f0,(n+1)/2,1,m1,z);
mul(m1,n,1,a,n,1,m2,z);
for(int i=(n+1)/2;i<n;i++)
{
f0[i]=(-m2[i]+mod)%mod;
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
m1[i]=0;
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
m2[i]=0;
}
}
void calc(long long *f,int n)
{
if(n==1)
{
f[0]=1;
return;
}
calc(f,(n+1)/2);
int n1,n2,n3;
g0(f,(n+1)/2,h1,n1);
g1(f,(n+1)/2,h2,n2);
qiuni(n,h3,h2);
mul(h1,n,1,h3,n,1,ans,n3);
for(int i=(n+1)/2;i<n;i++)
{
f[i]=(-ans[i]+mod)%mod;
}
cl(h1,n1);cl(h2,n2);cl(h3,n);cl(ans,n3);
}
int main()
{
g[0]=0;g[1]=1;
inv6=power(6,998244351);
int n;
cin>>n;
calc(f,n+1);
cout<<f[n]<<endl;
return 0;
}