如何判断一个数是否是完全平方数

完全平方数？

首先，背下1-20的平方数，因为常用。

然后牢记以下规律：
完全平方数，凡是个位为0的，其平方根个位必为0
完全平方数，凡是个位为1的，其平方根个位必为1或9
完全平方数，凡是个位为4的，其平方根个位必为2或8
完全平方数，凡是个位为5的，其平方根个位必为5
完全平方数，凡是个位为6的，其平方根个位必为4或6
完全平方数，凡是个位为9的，其平方根个位必为3或7

然后，对于一个比较大的整数，比如：23916
一共有5位数字，假设它是完全平方数，那么它的平方根应该是一个3位数，因为100的平方是最小的5位数。
同时，这个平方根应该小于200，因为200的平方是40000比原数大。
我们不妨取个中间数150，因为已知15的平方是225（你背了），所以很容易算出150的平方是22500，比原数小。
同理，算出160的平方是25600，比原数大。
所以，如果24346时一个完全平方数，它的平方根应该大于150且小于160。
完全平方数，凡是个位为6的，其平方根个位必为4或6。
计算154的完全平方，等于 23716 比 23916 小200，
计算156的完全平方，等于 24336 比 23916 大420，
所以23916不是完全平方数。

对于一个位数较多的小数，比如：2.4336，2.43360和24.336.
小数点后位数为单数且“最后一位不为0”的数，一定不是完全平方数；小数点后位数为偶数的数，可能是完全平方数，比如：24.336小数点后位数为3，一定不是完全平方数；
但2.43360小数点后位数为5，却可能是完全平方数；
2.4336小数点后位数为4，可能是完全平方数。
判断一个小数是不是完全平方数比较常用的方法是“百倍扩大”也叫“移位法”，即把原数小数点向右移动“双数”位，直至小数变为整数，计算新整数的平方根，再把小数点按“百倍扩大”的次数移回，如：2.4336 小数点向右移动4位（两次“百倍扩大”）变为24336，计算24336的平方根（156），小数点左移两位（1.56）即为2.4336的平方根。

分数，只要分子分母都是完全平方数，这个分数就是完全平方数，反之，只要有一个不是，这个分数就不是完全平方数。

如果，假设，比如，你碰见一个超大的数，比如：962707421742.79527904，建议你验算一下前面的计算，因为你一定算错了什么。

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