2018.8.15提高B组模拟考试
emmm...所以为什么出狱了还要做监狱的考试啊？
T1 题意简述：jzoj5195
解题思路：dp。设dp[i][j]为用了i个弹珠，放进j个抽屉中的方案数。
一开始我想到的dp转移方程是dp[i][j]=∑(k=1~i/j)dp[i-k][j-1]。
然后我就兴致勃勃地交了上去，只拿了10分。凉凉。
看题解说是和第二类斯特林数相似，好像没毛病。
转移方程为dp{i}[j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-j][j]。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<algorithm> #define MOD 998244353 #define ll long long using namespace std; ll n,m,ans,dp[5001][5001]; int main() { scanf("%lld%lld",&n,&m); dp[0][0]=1; for(ll i=1;i<=n;i++) for(ll j=1;j<=min(i,m);j++) dp[i][j]=(dp[i-1][j-1]+dp[i-j][j])%MOD; printf("%lld\n",dp[n][m]%MOD); return 0; }
T2 题意简述：jzoj5197
解题思路：结论题。
通过打表可以发现，当gcd(a,b)=a xor b时，a-b=gcd(a,b)=a xor b。
因此只需枚举a-b的取值并计数即可。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; int n,cnt[10000001]; int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=10000000;i++) for(int j=i+i;j<=10000000;j+=i) if((j^(j-i))==i) cnt[j]++; for(int i=1;i<=10000000;i++) cnt[i]+=cnt[i-1]; printf("%d\n",cnt[n]); return 0; }
T3 题意简述：jzoj5196
解题思路：点分治。
一遍点分治计算出所有(S,E)取值范围内的路径，计算时更新答案即可。
注意dis数组不必memset，也不必sort，否则会T得很惨。
#pragma GCC optimize(3) #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<algorithm> #include<set> #define INF 0x3f3f3f3f using namespace std; set<int> st; int n,ans=INF,sta,end,cnt,head[100001]; int mn,root,siz[100001],vis[100001],dis[100001],tot; struct uio{ int nxt,to,val; }edge[200001]; void add(int x,int y,int z) { edge[++cnt].nxt=head[x]; edge[cnt].to=y; edge[cnt].val=z; head[x]=cnt; } void getroot(int x,int fa,int size) { siz[x]=1; int tmp=0; for(int i=head[x];i;i=edge[i].nxt) { int y=edge[i].to; if(y==fa||vis[y]) continue; getroot(y,x,size); siz[x]+=siz[y]; tmp=max(tmp,siz[y]); } tmp=max(tmp,size-siz[x]); if(tmp<mn) mn=tmp,root=x; } void getdis(int x,int fa,int len) { dis[++tot]=len; for(int i=head[x];i;i=edge[i].nxt) { int y=edge[i].to; if(y==fa||vis[y]) continue; getdis(y,x,len+edge[i].val); } } void dfs(int x) { vis[x]=1; st.clear(); st.insert(INF); for(int i=head[x];i;i=edge[i].nxt) { int y=edge[i].to; if(vis[y]) continue; tot=0; getdis(y,x,edge[i].val); for(int j=tot;j;j--) { int tmp=*st.lower_bound(sta-dis[j]); tmp+=dis[j]; if(tmp<ans&&tmp>=sta&&tmp<=end) ans=tmp; } for(int j=tot;j;j--) { if(dis[j]<ans&&dis[j]>=sta&&dis[j]<=end) ans=dis[j]; st.insert(dis[j]); } } for(int i=head[x];i;i=edge[i].nxt) { int y=edge[i].to; if(vis[y]) continue; mn=INF,getroot(y,0,siz[y]); dfs(root); } } int main() { scanf("%d%d%d",&n,&sta,&end); for(int i=1;i<n;i++) { int u,v,w; scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); add(u,v,w),add(v,u,w); } mn=INF,getroot(1,0,n); dfs(root); if(ans==INF) printf("-1\n"); else printf("%d\n",ans); return 0; }
