摘要：
前言 感谢$\_\_stdcall$的讲解，感谢伟大的导师$\_tham$提供一系列练手题 cdq分治是什么？ 国人（~~陈丹琦~~）引进的算法，不同于一般的分治，我们常说的分治是将问题分成互不影响的几个区间，递归进行处理，而所谓$cdq$分治，在处理一个区间时，还要计算它对其他区间的贡献。 二维偏 阅读全文
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树形背包的一般形式 给定一棵有$n$个节点的点权树，要求你从中选出$m$个节点，使得这些选出的节点的点权和最大，一个节点能被选当且仅当其父亲节点被选中，根节点可以直接选。 $n^3$解法 原理 考虑设$f[u][i]$表示在$u$的子树中选择$i$个节点（包括它本身）的最大贡献，则可列出以下转移方程 阅读全文
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逆序对 对于一个数列$a_1...a_n$，定义一有序对$(i,j)$当且仅当$ia_j$为逆序对。接着我们来考虑怎么求 1. 归并排序 回顾归并排序的过程，将当且的数列$[l,r]$分成两个长度相等的部分$[l,mid]$和$[mid+1,r]$，分治下去排序，每次合并的代价是区间的长度，所以得到 阅读全文
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题意 给定一个包含$n$个数的序列$a$，在其中任选若干个数，使得他们的和对$m$取模后最大。（$n\leq 35$） 题解 显然，$2^n$的暴枚是不现实的...，于是我们想到了折半枚举，分成两部分暴枚，然后考虑合并，合并的时候用two pointers思想扫一遍就行了。 其实这是一道折半枚举+T 阅读全文
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题意 给定一个集合，有多少个非空子集,能划分成和相等的两份。$n\leq 20$ 题解 看到这个题，首先能想到的是$3^n$的暴力枚举，枚举当前元素是放入左边还是放入右边或者根本不放，但是显然是不可取的，看到$n$只有20，考虑折半搜索，将集合分成两部分，每个部分$3^{\frac{n}{2}}$枚 阅读全文
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前言 “倍增”，作为一种二进制拆分思想，广泛用于各中算法，如$ST$表，求解$LCA$等等...今天，我们仅讨论用该思想来求解树上两个节点的$LCA$（最近公共祖先） “倍增”是什么东西？ 倍增就是“成倍增加”的意思，比如$1$倍增后变成了$2$，$2$倍增后就变成了$4$，$4$变成$8$ 阅读全文
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1.1 前言 多重背包，想必看到这篇博文的人应该都知道了，这里仅仅列出伪代码（$n$为物品个数，$m$为背包容积） 显然，这种算法的复杂度是很不可取的，于是我们来考虑优化 1.2 优化方式 设$c,v,w$分别为当前物品的个数，体积，价值，根据原始转移方程可知，$f_i$一定是由$f_{ 阅读全文