(树形DP) bzoj 1060
1060: [ZJOI2007]时态同步
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Description
小Q在电子工艺实习课上学习焊接电路板。一块电路板由若干个元件组成,我们不妨称之为节点,并将其用数字1,2,3….进行标号。电路板的各个节点由若干不相交的导线相连接,且对于电路板的任何两个节点,都存在且仅存在一条通路(通路指连接两个元件的导线序列)。在电路板上存在一个特殊的元件称为“激发器”。当激发器工作后,产生一个激励电流,通过导线传向每一个它所连接的节点。而中间节点接收到激励电流后,得到信息,并将该激励电流传向与它连接并且尚未接收到激励电流的节点。最终,激烈电流将到达一些“终止节点”——接收激励电流之后不再转发的节点。激励电流在导线上的传播是需要花费时间的,对于每条边e,激励电流通过它需要的时间为te,而节点接收到激励电流后的转发可以认为是在瞬间完成的。现在这块电路板要求每一个“终止节点”同时得到激励电路——即保持时态同步。由于当前的构造并不符合时态同步的要求,故需要通过改变连接线的构造。目前小Q有一个道具,使用一次该道具,可以使得激励电流通过某条连接导线的时间增加一个单位。请问小Q最少使用多少次道具才可使得所有的“终止节点”时态同步?
Input
第一行包含一个正整数N,表示电路板中节点的个数。第二行包含一个整数S,为该电路板的激发器的编号。接下来N-1行,每行三个整数a , b , t。表示该条导线连接节点a与节点b,且激励电流通过这条导线需要t个单位时间
Output
仅包含一个整数V,为小Q最少使用的道具次数
Sample Input
3
1
1 2 1
1 3 3
1
1 2 1
1 3 3
Sample Output
2
HINT
【数据规模】
对于100%的数据,N ≤ 500000
对于所有的数据,te ≤ 1000000
ans+=dist[u]-dist[v]-w[u][v];
保持最大距离与之互补,YY一下就好了。。。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<string> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; vector<int> e[500005],w[500005]; int dist[500005]; int n,r; long long ans; void dfs(int u,int father) { for(int i=0;i<e[u].size();i++) { int v=e[u][i]; int ww=w[u][i]; if(v==father) continue; dfs(v,u); dist[u]=max(dist[u],dist[v]+ww); } for(int i=0;i<e[u].size();i++) { int v=e[u][i]; int ww=w[u][i]; if(v==father) continue; ans+=dist[u]-dist[v]-ww; } } int main() { scanf("%d%d",&n,&r); for(int i=1;i<n;i++) { int x,y,z; scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); e[x].push_back(y); e[y].push_back(x); w[x].push_back(z); w[y].push_back(z); } dfs(r,-1); printf("%lld\n",ans); return 0; }