(树形DP) bzoj 4033
4033: [HAOI2015]T1
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 120 Solved: 57
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Description
有一棵点数为 N 的树,树边有边权。给你一个在 0~ N 之内的正整
数 K ,你要在这棵树中选择 K个点,将其染成黑色,并将其他 的
N-K个点染成白色 。 将所有点染色后,你会获得黑点两两之间的距
离加上白点两两之间的距离的和的受益。问受益最大值是多少。
Input
第一行包含两个整数 N, K 。
接下来 N-1 行每行三个正整数 fr, to, dis , 表示该树中存在一条长度
为 dis 的边 (fr, to) 。输入保证所有点之间是联通的。
Output
输出一个正整数,表示收益的最大值。
Sample Input
3 1
1 2 1
1 3 2
1 2 1
1 3 2
Sample Output
3
HINT
对于 100% 的数据, 0<=K<=N <=2000
dpi,j记录的就是,子树i选了j个黑点,子树内的所有被标过的路径权值和,这样就能转移了.
树形DP太神奇了ORZZZZZZZ
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<string> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<vector> #define INF 100000000 using namespace std; int n,k; long long dp[2005][2005],siz[2005]; struct node { int x,y,z; node(int _y,int _z) : y(_y),z(_z) {} }; vector<node> e[2005]; void dfs(int u,int father) { siz[u]=1; dp[u][0]=0; dp[u][1]=0; long long ans; for(int i=0;i<e[u].size();i++) { int v=e[u][i].y; int w=e[u][i].z; if(v==father) continue; dfs(v,u); siz[u]+=siz[v]; for(int j=siz[u];j>=0;j--) { for(int kk=0;kk<=siz[v]&&kk<=j;kk++) { ans=(long long)kk*(k-kk)+(long long)((siz[v]-kk)*(n-k-(siz[v]-kk))); ans=(long long)(ans*w); ans+=dp[v][kk]; dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-kk]+ans); } } } } int main() { scanf("%d%d",&n,&k); for(int i=1;i<n;i++) { int x,y,z; scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); e[x].push_back(node(y,z)); e[y].push_back(node(x,z)); } for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=n;j++) dp[i][j]=-INF; } dfs(1,0); printf("%lld\n",dp[1][k]); return 0; }