(二分图匹配) bzoj 1191

1191: [HNOI2006]超级英雄Hero

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Description

现在电视台有一种节目叫做超级英雄,大概的流程就是每位选手到台上回答主持人的几个问题,然后根据回答问题的多少获得不同数目的奖品或奖金。主持人问题准备了若干道题目，只有当选手正确回答一道题后，才能进入下一题，否则就被淘汰。为了增加节目的趣味性并适当降低难度，主持人总提供给选手几个“锦囊妙计”，比如求助现场观众，或者去掉若干个错误答案（选择题）等等。 这里，我们把规则稍微改变一下。假设主持人总共有m道题，选手有n种不同的“锦囊妙计”。主持人规定，每道题都可以从两种“锦囊妙计”中选择一种，而每种“锦囊妙计”只能用一次。我们又假设一道题使用了它允许的锦囊妙计后，就一定能正确回答，顺利进入下一题。现在我来到了节目现场，可是我实在是太笨了，以至于一道题也不会做，每道题只好借助使用“锦囊妙计”来通过。如果我事先就知道了每道题能够使用哪两种“锦囊妙计”，那么你能告诉我怎样选择才能通过最多的题数吗？

Input

输入文件的一行是两个正整数n和m(0 < n <1001,0 < m < 1001)表示总共有n中“锦囊妙计”，编号为0~n-1，总共有m个问题。
以下的m行，每行两个数，分别表示第m个问题可以使用的“锦囊妙计”的编号。
注意，每种编号的“锦囊妙计”只能使用一次，同一个问题的两个“锦囊妙计”可能一样。

Output

第一行为最多能通过的题数p

Sample Input

5 6
3 2
2 0
0 3
0 4
3 2
3 2

Sample Output

4

HINT

 

Source

建图，连边，然后直接进行二分图匹配

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,mark[1005],lnk[1005],mp[1005][1005];
bool dfs(int x)
{
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(mark[i]==-1&&mp[x][i])
        {
            mark[i]=1;
            if(lnk[i]==-1||dfs(lnk[i]))
            {
                lnk[i]=x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    int x,y;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(lnk,-1,sizeof(lnk));
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        mp[i][x]=1;
        mp[i][y]=1;
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        memset(mark,-1,sizeof(mark));
        if(dfs(i))
            ans++;
        else
        {
            break;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}