摘要: 线性基 用处:有 n 个数,求这些数选一些出来异或,能得到的最大值是多少 线性基一般指的是异或线性基。它满足如下这些性质 原序列中的任何一个数都可以线性基中的一些数异或得到 线性基没有异或和为 0 的子集 线性基是保证前两个性质的基础上数的个数最少的一个 其实就是在数域 F2 下用 阅读全文
posted @ 2025-02-21 19:28 花子の水晶植轮daisuki 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 矩阵 定义 设 m,n 是两个正整数,由数域 Fm×n 个数 aij(i=1,,m,j=1,,n) 排成的一个 mn 列的矩形图表 \((a_{ij})=(a_{ij})_ 阅读全文
posted @ 2025-02-12 21:42 花子の水晶植轮daisuki 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 矩阵 定义 设 m,n 是两个正整数,由数域 Fm×n 个数 aij(i=1,,m,j=1,,n) 排成的一个 mn 列的矩形图表 \((a_{ij})=(a_{ij})_ 阅读全文
posted @ 2025-02-12 21:40 花子の水晶植轮daisuki 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: Stern-Brocot 树 由两个初始值 0110,由两个相邻的数 abcd 会生成数 a+cb+d。这由图片可以非常直观地看出。形态类似于一棵树。 每个点上有一个"三元组"\(( 阅读全文
posted @ 2025-02-08 22:03 花子の水晶植轮daisuki 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 目录筛法概述埃氏筛欧式筛杜教筛正文Powerful Number筛​Powerful NumberMin_25筛洲阁筛 筛法 概述 一般的筛法可以筛出某个范围内的素数。 用恰当的筛法可以筛出具有某种性质的函数,或某种函数的前缀和。 埃氏筛 对于每一个素数 p,标记 \(kp+ p^2,k\g 阅读全文
posted @ 2025-02-08 20:06 花子の水晶植轮daisuki 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 莫比乌斯反演 积性定义: φ(ab)=φ(a)φ(b) (a,b互质时) 具有积性的函数叫积性函数。 如果 a,b 不互质时仍然是积性,那就是完全积性函数。 常见积性函数 单位函数:ε(n)=[n=1](完全积性) 恒等函数:\(\ 阅读全文
posted @ 2025-02-08 16:00 花子の水晶植轮daisuki 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 欧拉函数 定义 φ(p) 为小于 p 且与 p 互质的数的个数。 性质 积性 积性定义: φ(ab)=φ(a)φ(b) (a,b互质时) 具有积性的函数叫积性函数。 如果 a,b 不互质时仍然是积性,那就是完 阅读全文
posted @ 2025-02-08 11:58 花子の水晶植轮daisuki 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 欧几里得(辗转相除)算法 最大公因数gcd求法(辗转相除法) 易得:gcd(a,b)=gcd(ab,b)。 多减几次得:gcd(a,b)=gcd(a%b,b) 对于边界 a=0,此时的 b 即是最大公约数。 int gcd(int 阅读全文
posted @ 2025-02-08 08:32 花子の水晶植轮daisuki 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 目录多项式定义(表达式)暴力全家桶加法乘法余数除法求导和积分求逆开根求对数求指数求三角函数快速傅里叶变换前置内容FFT核心思路先来解决DFT:再来看IDTF:常数优化:非递归FFTNTT快速多项式全家桶前置知识:牛顿迭代求逆余数除法开根lnexp求三角函数多项式与分治 多项式 定义(表达式) 定义一 阅读全文
posted @ 2025-02-04 22:23 花子の水晶植轮daisuki 阅读(19) 评论(1) 推荐(1) 编辑
摘要: 容斥与反演 容斥 容斥原理 用于不重不漏地【表达/转化】某集合 广义容斥:合法方案数 = 总方案数 - 不合法方案数 狭义容斥: \[\left|\bigcup_{i = 1}^{n}S_i\right|=\sum_{x = 1}^{n}(-1)^{x - 1}\sum_{i_1<i_2<\cdot 阅读全文
posted @ 2025-01-30 22:49 花子の水晶植轮daisuki 阅读(8) 评论(1) 推荐(1) 编辑
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