20.12.30 152. 乘积最大子数组
题目
给你一个整数数组 nums ,请你找出数组中乘积最大的连续子数组(该子数组中至少包含一个数字),并返回该子数组所对应的乘积。
示例 1:
输入: [2,3,-2,4]
输出: 6
解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。
示例 2:
输入: [-2,0,-1]
输出: 0
解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。
思路
- 求这种极值基本上不是dp就是贪心,做过类似的子序和,用dp能解,不过解决不了双负数的情况
- 主要是怎么记录负数,另开一个dp数组存最小。当出现第一个负数时,没遇到第二个负数前,这一段子数组乘积都是最小的;遇到第二个负数,这一段子数组乘积就是最大的
- 时间复杂度O(n),空间复杂度O(n)
代码
class Solution {
public:
int maxProduct(vector<int>& nums) {
vector<int> dp1(nums.size(), 0), dp2(nums.size(), 0);
int ret = nums[0];
dp1[0] = ret;
dp2[0] = ret;
int rec;
for(int i = 1; i < nums.size(); ++i){
dp1[i] = max(max(nums[i], nums[i] * dp1[i-1]), nums[i] * dp2[i-1]);
dp2[i] = min(min(nums[i], nums[i] * dp2[i-1]), nums[i] * dp1[i-1]);
ret = max(max(ret, dp1[i]), dp2[i]);
}
return ret;
}
};