20.12.30 152. 乘积最大子数组

题目

给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的连续子数组（该子数组中至少包含一个数字），并返回该子数组所对应的乘积。

示例 1:
输入: [2,3,-2,4]
输出: 6
解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。

示例 2:
输入: [-2,0,-1]
输出: 0
解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

思路

1. 求这种极值基本上不是dp就是贪心，做过类似的子序和，用dp能解，不过解决不了双负数的情况
2. 主要是怎么记录负数，另开一个dp数组存最小。当出现第一个负数时，没遇到第二个负数前，这一段子数组乘积都是最小的；遇到第二个负数，这一段子数组乘积就是最大的
3. 时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)

代码

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        vector<int> dp1(nums.size(), 0), dp2(nums.size(), 0);
        int ret = nums[0];
        dp1[0] = ret;
        dp2[0] = ret;
        int rec;
        for(int i = 1; i < nums.size(); ++i){
            dp1[i] = max(max(nums[i], nums[i] * dp1[i-1]), nums[i] * dp2[i-1]);
            dp2[i] = min(min(nums[i], nums[i] * dp2[i-1]), nums[i] * dp1[i-1]);
            ret = max(max(ret, dp1[i]), dp2[i]);
        }
        return ret;
    }
};