20.12.24 135. 分发糖果

题目

老师想给孩子们分发糖果，有 N 个孩子站成了一条直线，老师会根据每个孩子的表现，预先给他们评分。

你需要按照以下要求，帮助老师给这些孩子分发糖果：

每个孩子至少分配到 1 个糖果。
相邻的孩子中，评分高的孩子必须获得更多的糖果。

那么这样下来，老师至少需要准备多少颗糖果呢？

示例 1:
输入: [1,0,2]
输出: 5
解释: 你可以分别给这三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。

示例 2:
输入: [1,2,2]
输出: 4
解释: 你可以分别给这三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。
第三个孩子只得到 1 颗糖果，这已满足上述两个条件。

思路

1. 为数不多能做出来的困难题，虽然思路不是很清晰
2. 数组count是用来记录递增时的各个孩子的糖果数，递减时不使用count记录，所以递减部分的count都等于1
3. countDecline是记录分给递减时孩子的糖果数
4. declineBeginIndex是递减开始的索引，需要在合适的时候（遇到递增或相同时）变回-1，-1的意义就是还没确定当前递减开始的索引
5. 递增部分就是改变count和更新declineBeginIndex，相同部分就是更新declineBeginIndex
6. 递减部分，如果declineBeginIndex等于-1就更新它，随后更新countDecline，因为前面都是最优的，如果出现新的递减，末尾两个糖果数必定是等于1，所以要将前面所有递减部分都+1
7. 最重要的部分是，举个例子
   • 1，2，5，3，2，1。rating=5的地方，count=3，当遍历到最后的rating=1的地方时，会更新ranting=3的地方count=3，那么就要把rating=5的count+1
   • 1，2，5，3，2。而这里，递减时rating=5的count不用更新
8. 看了题解，思路是类似的，不过别人会更清晰，代码也更容易理解。两次遍历，第一次从左往右，用left数组记录递增部分（其实就是我的count）；第二次从右往左，用一个变量right记录递减部分，然后取right和left对应值较大的作为最终结果的一部分（解决了我的第7点）

代码

class Solution {
public:
    int candy(vector<int>& ratings) {
        vector<int> count(ratings.size(), 1);
        int countDecline = 0, declineBeginIndex = -1;
        for(int i = 1; i < ratings.size(); ++i){
            if(ratings[i] > ratings[i-1]){
                count[i] = count[i-1] + 1;
                declineBeginIndex = -1;
            }
            else if(ratings[i] < ratings[i-1]){
                if(declineBeginIndex == -1) declineBeginIndex = i;
                if(ratings[declineBeginIndex] < ratings[declineBeginIndex-1]
                    && 1 + i - declineBeginIndex == count[declineBeginIndex-1]) ++count[declineBeginIndex-1];
                countDecline += i - declineBeginIndex;
            }
            else declineBeginIndex = -1;
        }
        
        int ans = 0;
        for(auto c:count) ans += c;
        return ans + countDecline;
    }
};