20.12.21 746. 使用最小花费爬楼梯

题目

数组的每个索引作为一个阶梯，第 i个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 costi。

每当你爬上一个阶梯你都要花费对应的体力花费值，然后你可以选择继续爬一个阶梯或者爬两个阶梯。

您需要找到达到楼层顶部的最低花费。在开始时，你可以选择从索引为 0 或 1 的元素作为初始阶梯。

示例 1:
输入: cost = [10, 15, 20]
输出: 15
解释: 最低花费是从cost[1]开始，然后走两步即可到阶梯顶，一共花费15。

示例 2:
输入: cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1]
输出: 6
解释: 最低花费方式是从cost[0]开始，逐个经过那些1，跳过cost[3]，一共花费6。

注意：
cost 的长度将会在 [2, 1000]。
每一个 cost[i] 将会是一个Integer类型，范围为 [0, 999]。

思路

1. 名副其实的简单，dp题，一维dp基本上不用想到状态转移方程凭感觉就能做，但是二维dp不行QAQ
2. 状态转移方程是dp[i] = min(dp[i-1] + cost[i-1], dp[i-2] + cost[i-2])，含义是走到当前层，只能通过一步走两层或者一步走一层到达，那么选择最小的结果
3. 可以从第0楼梯出发，也可以从第1楼梯出发，所以确定dp[0]，dp[1]
4. 6分钟看题+通过

代码

class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
        vector<int> dp(cost.size() + 1, 0);
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 0;
        for(int i = 2; i < dp.size(); ++i){
            dp[i] = min(dp[i-1] + cost[i-1], dp[i-2] + cost[i-2]);
        }
        return dp[dp.size()-1];
    }
};
//空间优化
class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
        int prev = 0, curr = 0, ans;
        for(int i = 2; i < cost.size()+1; ++i){
            ans = min(curr + cost[i-1], prev + cost[i-2]);
            prev = curr;
            curr = ans;
        }
        return ans;
    }
};